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消费数学：财务管理 · 中四

消费数学：财务管理：例题（中等）

两到三步的题目：把 I = Prt 变形求利率、比较单利账户与复利账户，以及需要先换算单位或先扣折扣的划算购买题。培养阅卷老师看重的解题习惯。

仅供一般参考，非财务建议。

由 spmmath.com.my 编辑团队撰写。

例题 1

Daud 先生把 RM3 000 存入一个付单利的账户。3 年后所得利息为 RM360。

求每年的利率，然后写出账户里的总金额。

  1. 写出 I = Prt，其中 I = 360，P = 3 000，t = 3；未知的是 r。
  2. 变形求 r：r = I ÷ (P × t) = 360 ÷ (3 000 × 3)。
  3. 先算括号再相除：3 000 × 3 = 9 000，所以 r = 360 ÷ 9 000 = 0.04。
  4. 化成百分率：0.04 × 100% = 4%（每年）。
  5. 总金额 = 本金 + 利息 = 3 000 + 360 = 3 360。

例题 2

两家银行提供 RM2 000、为期 3 年的储蓄。A 银行付单利，每年 5%。

B 银行付复利，MV = P(1 + r)n，每年 5%。求每家银行的到期值，并说明哪家更高、高多少。

  1. A 银行利息：I = Prt = 2 000 × 0.05 × 3 = 300。
  2. A 银行到期值 = 2 000 + 300 = RM2 300。
  3. B 银行：MV = 2 000 × (1.05)3；先算 (1.05)3 = 1.157625。
  4. B 银行到期值 = 2 000 × 1.157625 = RM2 315.25。
  5. 差额 = 2 315.25 − 2 300 = 15.25，且 B 银行更高。

例题 3

一家食堂比较两包同款果汁。A 包：6 瓶 320 ml 卖 RM8.40。

B 包：10 瓶 320 ml 原价 RM13.50，现打 9 折（减 10%）。求每包每公升的价格（准确到分），并选出更划算的一包。

  1. A 包容量：6 × 320 ml = 1 920 ml = 1.92 L。
  2. A 包每公升价格 = RM8.40 ÷ 1.92 = RM4.375 ≈ RM4.38/L。
  3. B 包折后价 = RM13.50 × (1 − 0.10) = RM13.50 × 0.9 = RM12.15。
  4. B 包容量：10 × 320 ml = 3 200 ml = 3.2 L。
  5. B 包每公升价格 = RM12.15 ÷ 3.2 = RM3.796875 ≈ RM3.80/L。
  6. 比较：RM3.80 < RM4.38，所以 B 包每公升更便宜。

例题 4

某笔款项以每年 3% 的单利，4 年后所得利息为 RM480。求本金以及 4 年末的本利和。

  1. 单利公式：I = P × r × t，所以 480 = P × 0.03 × 4。
  2. 化简：480 = 0.12P。
  3. 本金：P = 480 ÷ 0.12 = 4000。
  4. 本利和：4000 + 480 = 4400。

例题 5

RM5000 以每年 6% 的复利投资 3 年。求所得利息，准确到最接近的分。

  1. 本利和公式：A = P(1 + r)ⁿ = 5000(1.06)³。
  2. (1.06)³ = 1.191016。
  3. A = 5000 × 1.191016 = 5955.08。
  4. 利息 = A − P = 5955.08 − 5000 = 955.08。

例题 6

A 店以 RM13.50 出售 2 公斤米。B 店以 RM32.00 出售 5 公斤米，并在收银处给予 10% 折扣。

求两店每公斤的价格，并说明哪家更便宜。

  1. A 店每公斤价格：RM13.50 ÷ 2 = RM6.75。
  2. B 店折扣后价格：RM32.00 × (100% − 10%) = 32 × 0.90 = RM28.80。
  3. B 店每公斤价格：RM28.80 ÷ 5 = RM5.76。
  4. 比较：RM5.76 < RM6.75。

例题 7

把 RM2 400 以每年 3.6% 的单利投资，所得利息为 RM259.20。求投资的年数，然后写出该期末的总金额。

  1. 写出单利公式：I = Prt。
  2. 代入 I = 259.20，P = 2 400，r = 0.036：259.20 = 2 400 × 0.036 × t。
  3. 2 400 × 0.036 = 86.4，所以 259.20 = 86.4t。
  4. t = 259.20 ÷ 86.4 = 3 年。
  5. 总金额 = 2 400 + 259.20 = RM2 659.20。

例题 8

一家文具店以两种优惠出售笔记本。优惠 A：3 本笔记本卖 RM10.50。

优惠 B：一包 5 本笔记本原价 RM19.00，促销即减 RM3。求每种优惠中每本笔记本的价格，并说明哪种优惠更划算。

  1. 优惠 A 的单本价格 = 10.50 ÷ 3 = RM3.50。
  2. 优惠 B 促销后的价格 = 19.00 − 3.00 = RM16.00。
  3. 优惠 B 的单本价格 = 16.00 ÷ 5 = RM3.20。
  4. 比较：RM3.20 < RM3.50，所以优惠 B 更划算。

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

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常见问题

财务管理中等难度的题目通常怎么考？

中等难度的题目会结合多个步骤，例如完成跨越好几个月份的完整现金流量表，或用复利比较两个储蓄/贷款方案在多个期间的表现。有时还需要反向计算，即已知最终金额，求出本金或利率。

考官在财务管理中等难度题目中看重什么？

分数是根据每一个清楚展示的代入步骤给的，而不只看最终数字，所以要分开写出公式、代入的数值，以及计算过程。金钱答案全程要保持一致的格式，中间步骤的数值不应过早四舍五入，否则会影响最终结果的准确性。

财务管理中等难度题目常见的失分点是什么？

常见错误是在多步骤计算中过早把金钱数值四舍五入，导致最终答案不准确。另一个常见错误是看错题目要求的是单利还是复利，或者在列出多笔交易时，把总收入/总支出与净现金流量搞混。

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