图论中的网络 · 中四
加权网络在模拟什么？
加权网络给每条边加上一个数字，距离、时间或成本，让图不只是显示连接的存在，而是度量这个连接。
从「相连」到「多少」
普通网络只告诉你什么连着什么。加权网络在每条边上放一个数字，以公里计的距离、以分钟计的行程时间，或以令吉计的成本，于是这张图现在度量连接，而不只是记录连接。
附在边上的这个数字，称为它的权重。
权重让你能做什么
一旦边带上权重，你就能沿一条路线把它们相加，并比较不同的路线，例如两座城镇之间哪条路最短，或哪一组电缆最便宜。你能一眼认出加权网络：数字落在边上，而不只是顶点上的标签。
真实题目几乎总把它包装成地图、管道或送货路线。
权重不是度数
把两个概念分开：权重属于边，说明有多远或多贵；度数属于顶点，数的是线的条数。一条很短的边，照样可以接在一个高度数的顶点上。
还要注意，加权与方向是两个不同的特征，一条边可以有权重、有箭头、两者都有，或都没有，所以要看清题目用的是哪一种。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
带权网络在最短路线考题中是怎么用的？
带权网络题通常要求你在两个顶点之间找出最短、最便宜或最快的路线，方法是比较不同路径的总权重。做法是先列出所有可能的路径，把每条路径上各边的权重相加，再比较总和，从中选出最优的一条。
沿路线累加权重时最常见的错误是什么？
常见错误是把不属于所选路径的边的权重也加了进去，或者在经过多个顶点的路线中漏算了某条边。建议直接在图上逐个顶点追踪路径，把经过的每条边都做记号，这样才不会漏算或重复计算权重。
带权网络中的数字通常代表什么实际情境？
这类网络中的权重通常代表某种可以测量的量，例如城镇之间以公里计的距离、沿道路行驶所需的时间，或是运送路线的成本。做题时务必查看图中的说明或题目的文字叙述，弄清楚权重具体代表什么，才能正确理解和作答。