Matriks
Cara Mendarab dua matriks
Gunakan ini untuk mencari hasil darab dua matriks, langkah pertama lazim sebelum mencari songsang.
Sebelum anda mula
- Mengetahui peringkat matriks (baris × lajur)
- Mendarab dan menambah nombor, termasuk negatif
- Menjejaki kedudukan baris dan lajur
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk mencari hasil darab dua matriks, langkah pertama lazim sebelum mencari songsang.
Langkah-langkah
- Semak pendaraban dibenarkan: lajur matriks pertama mesti sama dengan baris matriks kedua.
- Ambil baris pertama matriks kiri dan lajur pertama matriks kanan.
- Darab entri yang sepadan dan tambahkannya untuk mendapat satu nombor jawapan.
- Ulang untuk setiap pasangan baris–lajur, mengekalkan kedudukannya.
- Tulis hasil di kedudukan yang betul dalam matriks hasil darab.
Contoh berjawab
Diberi A = (1 2; 3 4) dan B = (5 6; 7 8), cari hasil darab AB.
- A ada 2 lajur dan B ada 2 baris; ia sepadan, jadi AB wujud dan matriks 2×2.
- Ambil baris 1 A, (1, 2), dan lajur 1 B, (5, 7).
- Darab entri sepadan dan tambah: 1×5 + 2×7 = 5 + 14 = 19, yang masuk kedudukan (baris 1, lajur 1).
- Ulang: baris 1 × lajur 2 = 1×6 + 2×8 = 22; baris 2 × lajur 1 = 3×5 + 4×7 = 43; baris 2 × lajur 2 = 3×6 + 4×8 = 50.
- Letak setiap nombor di kedudukannya: AB = (19 22; 43 50).
Contoh kedua, dengan selekoh
Matriks bukan segi empat sama (2×3 darab 3×2) dan ada negatif, jadi menyemak peringkat dan tanda penting. Diberi A = (1 0 2; −1 3 1) dan B = (2 1; 0 4; 3 −1), cari AB.
- A ada 3 lajur dan B ada 3 baris; ia sepadan, jadi AB wujud dan matriks 2×2.
- Ambil baris 1 A, (1, 0, 2), dan lajur 1 B, (2, 0, 3).
- Darab entri sepadan dan tambah: 1×2 + 0×0 + 2×3 = 2 + 0 + 6 = 8, di kedudukan (1, 1).
- Ulang untuk setiap pasangan: baris 1 × lajur 2 = 1×1 + 0×4 + 2×(−1) = −1; baris 2 × lajur 1 = (−1)×2 + 3×0 + 1×3 = 1; baris 2 × lajur 2 = (−1)×1 + 3×4 + 1×(−1) = 10.
- Letak setiap nombor: AB = (8 −1; 1 10).
Rumus yang mungkin anda perlukan
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Adakah AB sama dengan BA?
Biasanya tidak. Pendaraban matriks tidak kalis tukar tertib, jadi AB dan BA umumnya berbeza, dan kadangkala hanya satu daripadanya dibenarkan.
Sentiasa darab mengikut susunan yang diberi soalan. Menukar susunan boleh mengubah setiap entri, atau menjadikan pendaraban mustahil kerana saiz tidak lagi sepadan.
Bilakah pendaraban tidak dibenarkan?
Semak saiz: bilangan lajur matriks kiri mesti sama dengan bilangan baris matriks kanan. Jika tidak sepadan, hasil darab tidak wujud.
Contohnya, matriks 2×3 boleh mendarab matriks 3×2, tetapi bukan matriks 2×3 yang lain.
Apakah saiz jawapannya nanti?
Hasil darab mengambil barisnya daripada matriks kiri dan lajurnya daripada matriks kanan. Jadi 2×3 darab 3×2 memberi jawapan 2×2, dan 2×2 darab 2×2 memberi jawapan 2×2.
Tulis saiz yang dijangka dahulu sebagai semakan.