Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
Cara Menggunakan gambar rajah pokok untuk peristiwa bergabung
Gunakan gambar rajah pokok untuk mencari kebarangkalian dua atau lebih peristiwa berlaku bersama.
Sebelum anda mula
- Menulis kebarangkalian sebagai pecahan
- Mendarab dua pecahan
- Menambah pecahan dengan penyebut yang sama
- Mengetahui kebarangkalian semua hasil satu peristiwa berjumlah 1
Bila menggunakannya
Gunakan gambar rajah pokok untuk mencari kebarangkalian dua atau lebih peristiwa berlaku bersama.
Langkah-langkah
- Lukis cabang untuk setiap hasil peristiwa pertama dan labelkan setiap satu dengan kebarangkaliannya.
- Daripada setiap cabang, lukis hasil peristiwa kedua.
- Untuk peristiwa bersandar, kurangkan kebarangkalian pada set cabang kedua.
- Darab sepanjang laluan untuk mencari kebarangkalian gabungan itu.
- Tambah kebarangkalian semua laluan yang memenuhi soalan.
Contoh berjawab
Sebuah beg mengandungi 3 guli merah dan 2 guli hijau. Satu guli dicabut, warnanya dicatat, kemudian dimasukkan semula; satu guli kedua kemudian dicabut.
Cari kebarangkalian kedua-dua guli sewarna.
- Lukis satu cabang bagi setiap hasil cabutan pertama: Merah dengan kebarangkalian 3/5 dan Hijau dengan kebarangkalian 2/5.
- Dari setiap cabang pertama, lukis hasil cabutan kedua: Merah dan Hijau semula.
- Guli dimasukkan semula, jadi beg tidak berubah dan peristiwa tak bersandar, kebarangkalian kedua kekal 3/5 dan 2/5 (tiada pengurangan).
- Darab sepanjang setiap laluan 'sewarna': Merah-Merah = 3/5 × 3/5 = 9/25; Hijau-Hijau = 2/5 × 2/5 = 4/25.
- Tambah laluan yang memberi warna sama: 9/25 + 4/25 = 13/25.
Contoh kedua, dengan selekoh
Guli tidak dimasukkan semula, jadi peristiwa bersandar dan kebarangkalian cabutan kedua mesti dikurangkan. Sebuah beg mengandungi 4 guli merah dan 3 guli kuning.
Dua guli dicabut satu demi satu tanpa dimasukkan semula. Cari kebarangkalian kedua-duanya sewarna.
- Lukis cabang bagi cabutan pertama: Merah 4/7 dan Kuning 3/7 (jumlah 7 guli).
- Dari setiap satu, lukis cabang cabutan kedua bagi Merah dan Kuning.
- Tiada penggantian, jadi kurangkan jumlah: selepas satu merah, 3 merah tinggal daripada 6, jadi Merah-Merah guna 3/6; selepas satu kuning, 2 kuning tinggal daripada 6, jadi Kuning-Kuning guna 2/6.
- Darab sepanjang setiap laluan 'sewarna': Merah-Merah = 4/7 × 3/6 = 12/42; Kuning-Kuning = 3/7 × 2/6 = 6/42.
- Tambah laluan sewarna: 12/42 + 6/42 = 18/42 = 3/7.
Rumus yang mungkin anda perlukan
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Bila saya darab dan bila saya tambah pada gambar rajah pokok?
Darab sepanjang satu laluan, kerana itu satu peristiwa DAN yang seterusnya berlaku bersama. Tambah merentas laluan berbeza, kerana itu satu laluan ATAU yang lain memenuhi soalan.
Jadi 'dan' bermaksud darab, 'atau' bermaksud tambah.
Bagaimana saya tahu peristiwa itu bersandar?
Tanya sama ada hasil pertama mengubah apa yang tinggal. Jika tiada penggantian, item berkurang, jadi kebarangkalian kedua berubah, peristiwa bersandar dan anda mesti kurangkan jumlah.
Dengan penggantian, tiada yang berubah dan peristiwa tak bersandar.
Adakah cabang dari satu titik mesti berjumlah 1?
Ya. Dari mana-mana satu titik pada pokok, kebarangkalian pada cabang yang keluar sepatutnya berjumlah 1, kerana ia merangkumi setiap hasil yang mungkin bagi peristiwa itu.
Ia cara pantas menyemak sebelum mendarab.