Helaian rumus
Kebarangkalian sesuatu peristiwa
P(A) = n(A) / n(S) diberi pada helaian rumus SPM. Anda perlu tahu bahawa ia menganggap setiap hasil sama boleh jadi, dan kerja sebenar ialah menyenaraikan ruang sampel untuk mendapat n(S) serta mengira hasil menyebelahi n(A) dengan betul.
Maksud simbol
- P(A) kebarangkalian peristiwa A, satu nombor dari 0 hingga 1
- n(A) bilangan hasil yang menyebelahi peristiwa A
- n(S) jumlah bilangan hasil sama boleh jadi dalam ruang sampel S
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
P(A) = n(A) / n(S) diberi pada helaian rumus SPM. Anda perlu tahu bahawa ia menganggap setiap hasil sama boleh jadi, dan kerja sebenar ialah menyenaraikan ruang sampel untuk mendapat n(S) serta mengira hasil menyebelahi n(A) dengan betul.
Mengapa ia berfungsi
Apabila semua hasil sama boleh jadi, peluang sesuatu peristiwa hanyalah pecahan hasil yang dikira sebagai kejayaan.
- Senaraikan ruang sampel S, semua hasil sama boleh jadi, dan kira untuk dapat n(S).
- Kenal pasti hasil mana yang menjadikan peristiwa A berlaku, dan kira untuk dapat n(A).
- Kebarangkalian ialah nisbah n(A) / n(S), iaitu kadar ruang sampel dalam A.
- Nilai ini sentiasa antara 0 (mustahil) dan 1 (pasti).
Contoh berjawab 1
Sebuah beg mengandungi 12 guli: 5 merah, 4 biru dan 3 hijau. Satu guli dicabut secara rawak.
Cari kebarangkalian ia hijau.
- Ruang sampel: n(S) = 5 + 4 + 3 = 12 guli sama boleh jadi.
- Hasil menyebelahi (hijau): n(A) = 3.
- Gunakan rumus: P(A) = n(A) / n(S) = 3 / 12.
- Permudahkan pecahan: 3/12 = 1/4.
Contoh berjawab 2
Kad bernombor 1 hingga 20 dimasukkan ke dalam kotak dan satu dicabut secara rawak. Cari kebarangkalian nombor itu ialah gandaan 3.
- Ruang sampel: kad 1 hingga 20, jadi n(S) = 20 hasil sama boleh jadi.
- Gandaan 3 dari 1 hingga 20: {3, 6, 9, 12, 15, 18}, jadi n(A) = 6.
- Gunakan rumus: P(A) = n(A) / n(S) = 6 / 20.
- Permudahkan pecahan: 6/20 = 3/10.
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan rumus apabila hasil tidak sama boleh jadi (dadu berat sebelah atau pemutar berpemberat), maka nisbah mudah ini tidak terpakai.
- Tersilap kira n(A), terutama dengan 'dan/atau', julat termasuk, atau terlupa sesuatu hasil seperti 0 atau nilai sempadan.
- Memberi kebarangkalian lebih daripada 1, atau lupa memudahkan atau menukar pecahan seperti diminta soalan.
Gunakan bersama
- Mencari kebarangkalian peristiwa tunggal
- Menggunakan hukum tambah kebarangkalian
- Menggunakan gambar rajah pokok untuk peristiwa bergabung
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Bolehkah kebarangkalian lebih daripada 1 atau negatif?
Tidak. Oleh sebab n(A) paling banyak n(S) dan tidak pernah bawah 0, P(A) sentiasa antara 0 dan 1 termasuk hujung.
Kebarangkalian 0 bermakna peristiwa mustahil dan 1 bermakna pasti. Jika jawapan anda di luar julat ini, semak semula kiraan n(A) dan n(S).
Patutkah saya biarkan jawapan sebagai pecahan atau perpuluhan?
Kedua-duanya diterima melainkan soalan menetapkan. Pecahan termudah seperti 1/4 tepat dan sering diutamakan, manakala perpuluhan seperti 0.25 juga baik.
Elakkan membiarkan pecahan tak dipermudah seperti 3/12, dan jika guna perpuluhan, jangan bundarkan nilai berulang seperti 1/3 terlalu kasar.
Apakah ruang sampel dan mengapa ia penting?
Ruang sampel S ialah senarai lengkap semua hasil mungkin yang sama boleh jadi bagi eksperimen, dan n(S) ialah bilangannya. Ia penyebut setiap kebarangkalian, jadi mengiranya dengan betul amat penting.
Senaraikan dengan jelas dahulu, bagi dadu S = {1,2,3,4,5,6}, memberi n(S) = 6.