Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
Cara Menggunakan hukum tambah kebarangkalian
Gunakan hukum tambah untuk mencari kebarangkalian satu peristiwa ATAU yang lain berlaku.
Sebelum anda mula
- Mencari kebarangkalian satu peristiwa
- Menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang sama
- Mengetahui maksud 'saling eksklusif'
- Mencari pertindihan (persilangan) dua peristiwa
Bila menggunakannya
Gunakan hukum tambah untuk mencari kebarangkalian satu peristiwa ATAU yang lain berlaku.
Langkah-langkah
- Putuskan sama ada dua peristiwa boleh berlaku bersama atau saling eksklusif.
- Jika saling eksklusif, tambah kebarangkaliannya: P(A) + P(B).
- Jika boleh bertindih, tolak pertindihan: P(A) + P(B) − P(A dan B).
- Kira setiap kebarangkalian dahulu, kemudian gabungkan.
- Semak jumlah tidak melebihi 1.
Contoh berjawab
Sebuah balang mengandungi 20 biji gula-gula: 8 merah, 5 hijau dan 7 kuning. Satu gula-gula diambil secara rawak.
Cari kebarangkalian ia merah atau hijau.
- Tentukan jenis: satu gula-gula ialah satu warna sahaja, jadi 'merah' dan 'hijau' tidak boleh berlaku bersama, ia saling eksklusif.
- Kerana ia saling eksklusif, guna P(merah) + P(hijau) tanpa apa-apa untuk ditolak.
- Kira setiap kebarangkalian dahulu: P(merah) = 8/20, P(hijau) = 5/20.
- Gabungkan: 8/20 + 5/20 = 13/20.
- Semak jumlah tidak melebihi 1: 13/20 = 0.65 ≤ 1, jadi ia sah.
Contoh kedua, dengan selekoh
Kali ini dua peristiwa boleh berlaku bersama (satu nombor ada dalam kedua-dua senarai), jadi anda mesti menolak pertindihan. Satu nombor dipilih secara rawak dari 1 hingga 20.
Cari kebarangkalian ia gandaan 4 atau gandaan 5.
- Tentukan jenis: gandaan 4 ialah 4, 8, 12, 16, 20; gandaan 5 ialah 5, 10, 15, 20. Nombor 20 ada dalam kedua-duanya, jadi peristiwa boleh bertindih.
- Kerana ia bertindih, guna P(A) + P(B) − P(A dan B).
- Kira setiap satu dahulu: P(gandaan 4) = 5/20, P(gandaan 5) = 4/20, P(kedua-duanya, iaitu gandaan 20) = 1/20.
- Gabungkan: 5/20 + 4/20 − 1/20 = 8/20 = 2/5.
- Semak jumlah tidak melebihi 1: 2/5 = 0.4 ≤ 1, jadi ia sah.
Rumus yang mungkin anda perlukan
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu dua peristiwa saling eksklusif?
Tanya sama ada mana-mana satu hasil boleh memenuhi kedua-dua peristiwa serentak. Jika tiada, ia saling eksklusif dan anda hanya tambah.
Jika sekurang-kurangnya satu hasil ada dalam kedua-duanya, ia bertindih dan anda mesti menolak P(A dan B) sekali.
Mengapa saya menolak pertindihan?
Mana-mana hasil yang memenuhi kedua-dua peristiwa dikira sekali dalam P(A) dan sekali lagi dalam P(B), jadi ia dikira dua kali. Menolak P(A dan B) sekali membuang kiraan berganda itu, meninggalkan setiap hasil dikira tepat sekali.
Apa jadi jika saya lupa menolak pertindihan?
Jumlah anda akan terlalu besar kerana hasil yang dikongsi dikira dua kali, dan mungkin melebihi 1. Kebarangkalian melebihi 1 mustahil, jadi ia tanda amaran jelas bahawa peristiwa bertindih dan anda terlepas penolakan itu.