Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
Cara Mencari nisbah trigonometri untuk sudut melebihi 90°
Gunakan ini untuk mencari sinus, kosinus atau tangen bagi sudut antara 0° dan 360°, termasuk apabila nilainya negatif.
Sebelum anda mula
- Mencari sin, kos dan tan sudut tirus dengan kalkulator
- Idea empat sukuan pada grid koordinat
- Mengendalikan tanda positif dan negatif
Bila menggunakannya
Gunakan ini untuk mencari sinus, kosinus atau tangen bagi sudut antara 0° dan 360°, termasuk apabila nilainya negatif.
Langkah-langkah
- Lakar empat sukuan dan tanda nisbah mana positif dalam setiap satu.
- Cari sukuan tempat sudut itu berada.
- Kira sudut rujukan asas (tirus) ke paksi mendatar.
- Cari nisbah sudut rujukan daripada kalkulator.
- Terapkan tanda yang betul untuk sukuan itu.
Contoh berjawab
Cari nilai cos 210°, berikan jawapan dalam bentuk surd dan sebagai perpuluhan hingga 3 angka bererti.
- Tanda sukuan (ASTC): Semua positif di S1, hanya Sinus di S2, hanya Tangen di S3, hanya Kosinus di S4.
- 210° terletak antara 180° dan 270°, jadi ia di sukuan ketiga (S3).
- Sudut rujukan ke paksi mengufuk = 210° − 180° = 30°.
- Dari kalkulator, cos 30° = √3/2 ≈ 0.866.
- Di S3 kosinus negatif, jadi cos 210° = −cos 30° = −√3/2 ≈ −0.866.
Contoh kedua, dengan selekoh
Ia menggunakan tangen di sukuan keempat, yang jawapannya negatif dan sudut rujukan ialah 360° tolak sudut itu. Cari nilai tepat bagi tan 315°.
- Tanda sukuan (ASTC): Semua di S1, Sinus di S2, Tangen di S3, Kosinus di S4.
- 315° terletak antara 270° dan 360°, jadi ia di sukuan keempat (S4).
- Sudut rujukan ke paksi mengufuk = 360° − 315° = 45°.
- Dari kalkulator, tan 45° = 1.
- Di S4 hanya kosinus positif, jadi tangen negatif: tan 315° = −tan 45° = −1.
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Apakah sebenarnya maksud ASTC?
Ia bantuan ingatan untuk nisbah yang positif dalam setiap sukuan, dibaca lawan jam dari S1: All, Sine, Tangent, Cosine. Di S1 ketiga-tiganya positif, di S2 hanya sinus, di S3 hanya tangen, di S4 hanya kosinus; nisbah lain di sukuan itu negatif.
Bagaimana saya cari sudut rujukan setiap kali?
Ukur sudut tirus ke paksi-x mengufuk, bukan paksi menegak. Di S2 guna 180° − θ, di S3 guna θ − 180°, di S4 guna 360° − θ.
Nisbah sudut rujukan ini dari kalkulator sentiasa positif, dan sukuan menentukan tandanya.
Jika kalkulator beri tanda betul, mengapa belajar sukuan?
Bagi satu nilai, kalkulator memadai, tetapi SPM memberi markah kerja untuk menunjukkan sukuan dan sudut rujukan. Anda juga perlukan kaedah ini untuk menyelesaikan persamaan, apabila beberapa sudut antara 0° dan 360° berkongsi satu nisbah.
Pelajari dengan betul supaya tidak hilang markah.