Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · Tingkatan 4
Apa maksud rantau sepunya bagi satu sistem
Apabila beberapa ketaksamaan terpakai serentak, rantau sepunya ialah kawasan pertindihan tempat setiap syarat dipenuhi bersama, set semua titik yang memenuhi semua ketaksamaan pada masa yang sama.
Pertindihan setiap ketaksamaan
Setiap ketaksamaan melorek rantaunya sendiri, dan rantau sepunya ialah hanya tempat semua kawasan berlorek itu bertindih. Satu titik di dalamnya memenuhi setiap ketaksamaan pada masa yang sama, jadi ia mewakili keadaan yang memenuhi semua syarat, contohnya x meja dan y kerusi yang muat dengan bajet dan ruang.
Mana-mana titik di luarnya gagal sekurang-kurangnya satu ketaksamaan dan tidak tergolong dalam rantau sepunya.
Mengapa ia penting
Keadaan sebenar datang dengan beberapa had serentak, wang, masa, tempat duduk, dan sukar untuk mengingati kesemuanya. Rantau sepunya mengumpulkan setiap titik yang tidak melanggar mana-mana had, mengubah senarai syarat yang panjang menjadi satu gambar yang boleh dilihat.
Menterjemah masalah berayat kepada ketaksamaan dan seterusnya kepada satu rantau berlorek ialah inti kefahaman yang diminta oleh bab ini.
Syarat tersembunyi dan kesilapan biasa
Selalunya x ≥ 0 dan y ≥ 0 ialah syarat tersembunyi, kerana bilangan seperti jumlah bas tidak boleh negatif, mengekalkan rantau dalam sukuan pertama. Kesilapan biasa ialah menganggap mana-mana satu kawasan berlorek sebagai jawapan, sedangkan rantau sepunya hanyalah bahagian yang dikongsi oleh kesemuanya; jika ketaksamaan tidak pernah bertindih, tiada rantau sepunya langsung.
Apabila anda hanya boleh mempunyai objek yang lengkap, ingat bahawa hanya titik dengan koordinat nombor bulat yang benar-benar bermakna.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya cari rantau lazim apabila terdapat dua atau tiga ketaksamaan sekali gus?
Lukis setiap garis sempadan pada paksi yang sama, lorek (atau biarkan tanpa lorek) mengikut setiap ketaksamaan, kemudian cari kawasan di mana semua bahagian yang dikehendaki bertindih. Rantau lazim ialah kawasan tunggal yang memenuhi semua ketaksamaan serentak, pemeriksa selalunya meminta hanya rantau bertindih ini dilorek, manakala selebihnya dibiarkan kosong.
Adakah menjadi masalah jika rantau lazim kelihatan kecil atau berbentuk pelik?
Tidak, rantau lazim boleh berupa segitiga kecil, jalur tanpa sempadan, malah satu titik sahaja; bentuknya bergantung sepenuhnya pada ketaksamaan yang diberikan. Yang penting dalam peperiksaan ialah setiap garis sempadan dan arah lorekan betul, kerana bentuk rantau hanyalah akibat daripada syarat-syarat tersebut.
Apakah kesilapan biasa apabila terdapat beberapa garis dan ketaksamaan?
Pelajar sering mengelirukan lorekan yang manakah kepunyaan garis yang mana, terutamanya apabila garis-garis bersilang berdekatan, menyebabkan rantau lazim terbentuk salah. Labelkan setiap garis dengan jelas (contohnya dengan persamaannya) semasa melukis, dan lorek satu ketaksamaan pada satu masa sebelum menggabungkannya.