Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · Tingkatan 4
Menukar perkataan harian kepada ketaksamaan
Frasa seperti 'sekurang-kurangnya', 'tidak lebih daripada', 'kurang daripada' masing-masing menunjuk kepada satu simbol tertentu (≥, ≤, <), jadi memahami maksud tepat perkataan itulah yang membolehkan anda menulis ketaksamaan yang betul bagi sesuatu keadaan.
Perkataan membawa arah dan tepinya
'Sekurang-kurangnya 30' bermaksud nilai itu boleh 30 atau lebih, jadi ia menjadi ≥ 30, dengan 30 itu sendiri dibenarkan. 'Tidak lebih daripada 30' bermaksud 30 atau kurang, jadi ia ≤ 30, sekali lagi termasuk 30.
'Lebih daripada 30' dan 'kurang daripada 30' kedua-duanya mengecualikan 30 dan menjadi > 30 dan < 30. Perkataan itu memberitahu anda dua perkara serentak: arah nilai itu berjalan, dan sama ada nombor sempadan itu sendiri dikira.
Mengapa kefahaman ini penting
Sebelum anda boleh melukis mana-mana rantau, keadaan itu mesti ditangkap dengan betul sebagai ketaksamaan dahulu, dan langkah itu terletak sepenuhnya pada pembacaan. Satu perkataan seperti 'kurang' berbanding 'tidak kurang' membalikkan seluruh maksudnya, dan memilih ≤ sedangkan keadaan memerlukan < secara senyap memasukkan titik yang sepatutnya ditinggalkan.
Mendapatkan simbol yang betul daripada perkataan itulah yang menjadikan segala yang dilukis kemudian benar-benar menggambarkan keadaan sebenar.
Perangkap dalam ayat
Berhati-hati dengan frasa yang menyembunyikan sempadan: 'maksimum 40' bermaksud ≤ 40, manakala 'melebihi 40' bermaksud > 40 dengan 40 dikecualikan. Perbandingan antara dua kuantiti juga menjadi ketaksamaan 'terdapat sekurang-kurangnya dua kali ganda kerusi berbanding meja' menjadi y ≥ 2x.
Kesilapan yang kerap ialah menggugurkan bahagian 'atau sama dengan', menulis < sedangkan perkataan membenarkan nilai sempadan, atau sebaliknya. Membaca perlahan-lahan dan bertanya 'bolehkah nombor itu sendiri berlaku?'
menentukan sama ada tepi itu disertakan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Perkataan tepat manakah dalam soalan yang menunjukkan ≥, ≤, > atau <?
"Sekurang-kurangnya" dan "tidak kurang daripada" kedua-duanya bermaksud ≥, "tidak lebih daripada" dan "paling banyak" bermaksud ≤, manakala "lebih daripada" bermaksud > yang ketat, dan "kurang daripada" bermaksud < yang ketat. Membaca frasa itu dengan teliti, perkataan demi perkataan, itulah yang menukarkan ayat kepada simbol yang betul.
Bagaimana saya tukarkan masalah berayat kepada dua pemboleh ubah dan ketaksamaan?
Berikan setiap kuantiti tidak diketahui satu huruf, biasanya x dan y, berdasarkan apa yang dibandingkan atau dihadkan oleh soalan, kemudian terjemahkan setiap syarat ayat demi ayat menggunakan senarai frasa-kepada-simbol itu. Kuantiti seperti bilangan barang atau bajet biasanya juga tidak boleh negatif, jadi x ≥ 0 dan y ≥ 0 selalunya turut diperlukan.
Apakah kesilapan biasa apabila menukar perkataan kepada ketaksamaan?
Pelajar sering menukar ganti "sekurang-kurangnya" dengan "paling banyak", menulis ≤ sedangkan sepatutnya ≥ atau sebaliknya, yang membalikkan keseluruhan rantau. Kesilapan lain yang kerap ialah terlupa bahawa kuantiti sebenar seperti bilangan kerusi atau tiket tidak boleh negatif, jadi syarat x ≥ 0 dan y ≥ 0 tertinggal walaupun tersirat dalam soalan.