Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · Tingkatan 4
Mengapa ketaksamaan memberi anda satu rantau, bukan satu garis
Persamaan seperti y = x + 1 dipenuhi hanya oleh titik yang terletak tepat pada satu garis; ketaksamaan seperti y ≥ x + 1 dipenuhi oleh setiap titik pada seluruh satu sisi garis itu, jadi penyelesaiannya ialah satu rantau pada satah.
Daripada satu garis kepada seluruh satu sisi
Persamaan y = x + 1 melukis satu garis lurus, dan setiap titik padanya menjadikan kedua-dua belah sama. Tukar = kepada ≥ dan kini anda menerima setiap titik yang mempunyai y sekurang-kurangnya x + 1, yang memenuhi seluruh rantau pada satu sisi garis itu.
Garis itu sendiri hanyalah sempadan; jawapan sebenar ialah kawasan berlorek di sebelahnya, bukan garis itu sahaja.
Mengecamnya melalui tandanya
Anda boleh mengenal pasti yang mana melalui simbolnya: tanda = bermaksud persamaan dan memberi satu garis, manakala <, >, ≤ dan ≥ bermaksud ketaksamaan dan memberi satu rantau. Sempadan dilukis pejal untuk ≤ atau ≥ kerana titik pada garis dikira, dan putus-putus untuk < atau > kerana titik pada garis dikecualikan.
Membaca tanda memberitahu anda sisi mana yang tergolong dan sama ada tepi itu sendiri disertakan.
Salah faham biasa
Pelajar sering melorek garis itu sahaja, atau satu jalur nipis di sebelahnya, atau menganggap 'di atas garis' sentiasa bermaksud ≥. Sebenarnya rantau itu tidak terbatas, terbentang tanpa penghujung pada satu sisi, dan sisi mana untuk dilorek bergantung pada ketaksamaan sebenar dan bukan pada tempat garis itu kelihatan terletak.
Menggantikan titik ujian seperti (0, 0) ke dalam ketaksamaan memberitahu anda sisi yang betul.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Kenapa garis sempadan kadang-kadang pejal dan kadang-kadang putus-putus?
Garis pejal bermaksud sempadan itu turut disertakan, digunakan untuk ≤ atau ≥, kerana titik pada garis turut memenuhi ketaksamaan itu. Garis putus-putus bermaksud sempadan tidak disertakan, digunakan untuk < atau > yang ketat.
Dalam Kertas 2, semak tanda ketaksamaan dahulu sebelum melukis, kerana pemeriksa memberi perhatian kepada butiran ini.
Bagaimana saya tentukan bahagian mana yang perlu dilorek?
Pilih mana-mana titik yang tidak berada pada garis, biasanya asalan (0, 0) jika ia tidak terletak pada garis, kemudian gantikan ke dalam ketaksamaan. Jika titik itu memenuhi ketaksamaan, lorek bahagian yang mengandunginya; jika tidak, lorek bahagian sebaliknya.
Kaedah titik ujian ini mengelakkan teka-teki berdasarkan tanda ketaksamaan sahaja.
Apakah kesilapan yang menghilangkan markah semasa melorek rantau?
Kesilapan biasa ialah melorek kedua-dua bahagian atau terlupa melorek langsung, serta tidak melabelkan rantau itu. Pemeriksa mengharapkan rantau yang dikehendaki dilabel dengan jelas, selalunya dengan huruf R, jadi lorekan tanpa label atau kabur akan hilang markah walaupun garis sempadan betul.