二元线性不等式 · 中四
为什么不等式给出的是一个区域，而不是一条线
方程如 y = x + 1 只被正好落在一条直线上的点满足；而不等式如 y ≥ x + 1 会被这条线某一整侧的所有点满足，所以它的解是平面上的一个区域。
从一条线到一整侧
方程 y = x + 1 画出一条直线，线上每个点都让两边相等。把等号换成 ≥，你现在接受所有 y 至少等于 x + 1 的点，这填满了线一侧的整个区域。
那条线只是边界，真正的答案是它旁边被涂色的区域，而不是那条线本身。
凭符号辨认
看符号就能分辨：等号 = 代表方程，给出一条线；而 <、>、≤、≥ 代表不等式，给出一个区域。边界线在 ≤ 或 ≥ 时画实线，因为线上的点算数；在 < 或 > 时画虚线，因为线上的点被排除。
读懂符号就同时知道哪一侧属于解、以及边界本身算不算在内。
常见误解
学生常常只涂那条线本身，或线旁边窄窄一条，又或以为「在线上方」永远表示 ≥。其实这个区域是无界的，朝一侧无止境地延伸，而该涂哪一侧取决于实际的不等式，而不是取决于线看起来落在哪里。
把一个测试点如 (0, 0) 代入不等式，就能确定哪一侧才对。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
边界线为什么有时画实线，有时画虚线？
实线表示边界本身也包含在解集内，用于 ≤ 或 ≥,因为线上的点同样满足该不等式。虚线表示边界不包含在内，用于严格的 < 或 >。
在Paper 2作答时，务必先看清不等式符号再决定画哪种线，因为阅卷员会仔细检查这个细节，画错线型即使区域正确也可能失分。
怎么判断该把哪一侧涂阴影？
选一个不在边界线上的点，通常用原点(0, 0)（若它不在线上），把坐标代入不等式检验。如果该点满足不等式，就把包含这个点的一侧涂阴影；如果不满足，就涂另一侧。
这种“测试点法”比单凭不等式符号猜测更可靠，能避免方向弄反的常见错误。
涂阴影区域时，哪些疏忽会白白丢分？
常见错误包括两侧都涂阴影、忘记涂阴影，或涂了阴影却没有标出所求区域。阅卷员通常要求清楚标示所求区域(常用字母 R 标注)，因此即使边界线画对，若阴影范围模糊或未标注，仍会被扣分，考试时务必检查这一步。