二元线性不等式 · 中四
方程组的公共区域是什么意思
当多个不等式同时成立时，公共区域就是它们全部重叠的地方，同时满足所有不等式的一切点所构成的集合。
每个不等式的重叠部分
每个不等式各自涂出自己的区域，而公共区域只是所有涂色部分互相重叠之处。区域内的一点同时满足每一个不等式，因此它代表一个符合所有条件的情况，例如同时符合预算和场地的 x 张桌子与 y 张椅子。
区域外的任何点至少违反一个不等式，因而不属于公共区域。
为什么重要
现实情况往往一次带着好几个限制，金钱、时间、座位，很难全部记在脑中。公共区域把所有一个都不违反的点收集在一起，将一长串文字条件变成一幅看得见的图。
把文字题读成不等式、再化成一块涂色区域，正是本章要你理解的核心。
隐藏的条件与常见错误
x ≥ 0 和 y ≥ 0 常是隐藏的条件，因为像巴士数目这样的计数不可能是负数，这会把区域限制在第一象限。常见错误是把任何单独一块涂色区当成答案，其实公共区域只是所有区域共享的部分；若各不等式从不重叠，就根本没有公共区域。
当只能有整数个完整物件时，要记得只有坐标为整数的点才真正有意义。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
同时有两个或三个不等式时，怎么找出公共区域？
先在同一坐标轴上画出每条边界线，再按每个不等式分别涂阴影（或标出不涂阴影的一侧），最后找出所有要求的一侧互相重叠的地方。公共区域就是同时满足所有不等式的那一块，考试通常只要求把这个重叠区域涂上阴影，其余部分保持空白。
如果公共区域看起来很小或形状奇怪，会有影响吗？
不会，公共区域可以是一个小三角形、一条无边界的长条，甚至只是一个点，形状完全取决于题目给出的不等式。考试评分看重的是每条边界线和涂阴影方向是否正确，区域的形状只是这些条件自然产生的结果，不必怀疑自己画错。
有多条线和多个不等式时，常见的错误是什么？
学生常常把阴影方向和线搞混，尤其当几条线靠得很近或互相交叉时，导致最终画出的公共区域形状错误。建议画每条线时都标注它对应的方程，并一次只处理一个不等式的阴影，确认无误后再逐步叠加，减少混淆。