Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · Tingkatan 4
Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul: Istilah Utama
Istilah Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul utama yang anda perlukan untuk Matematik SPM, ditakrifkan secara ringkas dalam tiga bahasa.
- Julat Perbezaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam set data.
- Varians Ukuran betapa tersebar data di sekitar min; kuasa dua sisihan piawai.
- Sisihan piawai Ukuran sebaran dalam unit yang sama seperti data; punca kuasa dua varians.
- Julat antara kuartil Sebaran separuh tengah data, dari kuartil pertama ke kuartil ketiga.
- Min Hasil tambah semua nilai dibahagi bilangannya; purata biasa.
- Median Nilai tengah apabila data disusun mengikut tertib.
- Mod Nilai yang paling kerap muncul dalam set data.
- Julat Perbezaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam set data.
- Kekerapan Bilangan kali sesuatu nilai atau kategori muncul dalam set data.
Pasangan istilah yang murid keliru
- Varians lawan sisihan piawai, bezanya satu punca kuasa dua: varians ialah purata sisihan kuasa dua (unit kuasa dua), dan sisihan piawai ialah puncanya, dalam unit data itu sendiri. Bagi 12.25 bangkit tubi², sisihan piawai ialah 3.5 bangkit tubi.
- Julat lawan julat antara kuartil, bezanya apa yang diukur merentasinya: julat merangkumi setiap nilai (terbesar − terkecil) dan melonjak dengan satu nilai terpencil, manakala JAK merangkumi hanya separuh tengah (Q3 − Q1) dan kekal stabil.
- Min lawan median, bezanya cara pusat dicari: min menambah semua nilai dan membahagi dengan N serta menambat varians, manakala median ialah nilai tengah mengikut susunan serta menambat kuartil dan JAK.
- Ukuran kecenderungan memusat lawan ukuran serakan, bezanya pusat lawan sebaran: min, median dan mod menyatakan di mana data berada, manakala julat, JAK, varians dan sisihan piawai menyatakan sejauh mana ia bertaburan.
- Σx² lawan (Σx)², bezanya susunan operasi: Σx² mengkuasaduakan setiap nilai kemudian menambah (56 bagi 2, 4, 6), manakala (Σx)² menambah dahulu kemudian mengkuasaduakan (144). Ia tidak sama, dan hanya Σx² tergolong dalam rumus varians.
Bagaimana istilah ini diungkapkan dalam soalan SPM sebenar
Soalan peperiksaan jarang mengeja rumus; mereka menyembunyikan sasaran di dalam kata perintah. 'Hitung sisihan piawai' atau 'varians' meminta terus rutin jadual-dan-rumus, dan unit kuasa dua 'bangkit tubi²' atau 'kg²' dalam jawapan varians ialah petunjuk unit anda.
'Cari ukuran serakan yang sesuai' menjemput anda menamakan dan mewajarkan satu, biasanya sisihan piawai kerana ia menggunakan setiap nilai, atau JAK apabila nilai terpencil disebut. 'Julat data' bermaksud terbesar tolak terkecil, dan 'julat antara kuartil' menjangka anda menyusun data dan mencari Q3 − Q1.
Apabila soalan berkata 'bandingkan serakan dua kumpulan', ia mahukan dua sisihan piawai dan satu ayat menyatakan kumpulan mana lebih konsisten, sisihan piawai yang lebih kecil ialah set yang lebih konsisten. Perhatikan 'konsisten', 'seragam' atau 'boleh dipercayai', yang semuanya menunjuk kepada ukuran serakan yang lebih kecil.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah 'serakan' perkataan yang sama dengan 'sebaran'?
Ya, ia bermaksud perkara sama dalam bab ini: sejauh mana nilai data berjauhan. Soalan mungkin guna mana-mana perkataan, atau 'kebolehubahan', bagi idea sama.
Julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai semuanya ukuran serakan. Ia berlawanan dengan kecenderungan memusat, yang menerangkan di mana data berpusat dan bukan bagaimana ia bertaburan.
Apakah simbol σ, dan bagaimana ia berbeza daripada s?
Dalam sukatan SPM, σ (sigma) ialah sisihan piawai populasi, dicari dengan membahagi dengan N, dan σ² ialah varians populasi. Simbol s biasanya menandakan versi sampel yang membahagi dengan N − 1, yang di luar bab ini.
Melainkan soalan menyatakan sebaliknya, guna σ dan bahagi dengan N, sepadan dengan rumus pada helaian.
Soalan minta 'ukuran paling sesuai' bagaimana saya wajarkan pilihan dalam perkataan?
Namakan ukuran, kemudian beri satu sebab terikat kepada data. Jika ada nilai melampau, pilih julat antara kuartil kerana ia mengabaikan nilai terpencil dan mencerminkan separuh tengah.
Jika setiap nilai penting dan tiada bacaan ganjil, pilih sisihan piawai kerana ia menggunakan semua data. Satu ayat justifikasi yang jelas itulah yang memperoleh markah penaakulan.