Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · Tingkatan 4
Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 memberi senarai nilai dan meminta min, kemudian ukuran sebaran, lazimnya sisihan piawai menggunakan rumus yang diberi kertas. Aritmetik ialah tempat markah tergelincir, jadi menyusun jadual yang jelas berbaloi.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Contoh Kertas 2 lengkap: min, varians dan sisihan piawai
Lapan murid merekodkan bilangan bangkit tubi yang mereka lakukan dalam satu minit: 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16. Hitung (a) min bilangan bangkit tubi, (b) varians, dan (c) sisihan piawai data itu.
- (a) Nyatakan rumus: min x̄ = Σx / N.
- Gantikan: Σx = 5 + 7 + 8 + 10 + 11 + 13 + 14 + 16 = 84 dan N = 8.
- Permudahkan: x̄ = 84 / 8 = 10.5. Jawapan: min ialah 10.5 bangkit tubi.
- (b) Nyatakan rumus: varians σ² = Σx²/N − x̄².
- Gantikan Σx²: 5² + 7² + 8² + 10² + 11² + 13² + 14² + 16² = 25 + 49 + 64 + 100 + 121 + 169 + 196 + 256 = 980.
- Permudahkan: σ² = 980/8 − (10.5)² = 122.5 − 110.25 = 12.25. Jawapan: varians ialah 12.25 bangkit tubi².
- (c) Nyatakan rumus: sisihan piawai σ = √varians.
- Gantikan dan permudahkan: σ = √12.25 = 3.5. Jawapan: sisihan piawai ialah 3.5 bangkit tubi.
Di mana markah kaedah diperoleh atau hilang
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Jika saya guna rumus sisihan Σ(x − x̄)²/N sebaliknya, adakah saya masih dapat markah penuh?
Ya. Kedua-dua rumus varians ada pada helaian dan kedua-duanya mendapat markah penuh.
Bagi data ini bentuk sisihan memberi 12.25 yang sama, tetapi ia perlukan lapan penolakan dan pengkuasaduaan, jadi lebih perlahan dan mudah tersilap. Gunakannya jika min nombor bulat; jika tidak, bentuk Σx²/N − x̄² biasanya lebih kemas.
Soalan hanya minta sisihan piawai, perlukah saya tetap tunjukkan varians?
Tunjukkannya. Sisihan piawai ditakrifkan sebagai punca kuasa dua varians, jadi baris varians ialah langkah kaedah semula jadi yang pemeriksa jangka lihat.
Tulis σ² = 12.25 dahulu, kemudian σ = √12.25 = 3.5. Ia juga membolehkan anda menangkap ralat sebelum punca akhir, ketika ia masih mudah dibetulkan.
Berapa tempat perpuluhan patut ada pada sisihan piawai akhir?
Ikut arahan soalan; jika ia kata 'kepada dua tempat perpuluhan', beri 3.50. Apabila ia tidak menyatakan apa-apa, nilai kemas seperti 3.5 sudah memadai, dan selain itu empat angka bererti ialah lalai yang selamat.
Jangan sekali-kali bundarkan lebih awal daripada baris akhir, dan sentiasa simpan angka tepat dalam kalkulator sehingga itu.