Sukatan Serakan bagi Data Tak Terkumpul · Tingkatan 4
Julat atau sisihan piawai: ukuran sebaran yang mana?
Julat ialah ukuran sebaran paling pantas, nilai terbesar tolak nilai terkecil, tetapi ia bergantung pada dua nilai sahaja dan terpesong sepenuhnya oleh satu nilai luar biasa. Sisihan piawai menggunakan setiap nilai, jadi ia memberi gambaran yang lebih stabil dan lengkap tentang bagaimana data tersebar.
Berapa banyak data digunakan setiap satu
Julat hanyalah terbesar − terkecil, jadi ia hanya menyedari dua nilai melampau dan mengabaikan segala yang di antaranya. Sisihan piawai pula mengukur sejauh mana setiap nilai berada dari min dan menggabungkan kesemuanya.
Perbezaan itulah inti pemilihan antara keduanya: satu ialah petikan dua nilai, satu lagi merumuskan keseluruhan set.
Di mana julat mengecewakan anda
Kerana ia bergantung pada nilai melampau, satu titik terpencil boleh membesarkan julat sedangkan data selebihnya kekal rapat. Markah 50, 51, 52, 53 dan 98 mempunyai julat 48, namun empat daripada lima nilai berada dalam lingkungan 3 markah antara satu sama lain.
Sisihan piawai turut merasai titik terpencil, tetapi jauh lebih perlahan, kerana majoriti nilai biasa menariknya kembali, kestabilan itulah sebabnya ia biasanya ukuran yang lebih boleh dipercayai.
Memilih antara keduanya
Jika anda hanya mahukan gambaran pantas tentang sebaran, atau nilainya sangat sedikit, julat munasabah dan cepat. Jika anda perlu membandingkan dua set secara adil, atau data mungkin mengandungi nilai ganjil, sisihan piawai ialah pilihan yang lebih adil, dan soalan biasanya menjelaskan ukuran yang dikehendakinya.
Salah tanggapan yang perlu dielakkan ialah menganggap satu semata-mata 'lebih baik': julat tidak salah, cuma lebih kasar, dan setiap satu ialah alat yang betul dalam situasi berbeza.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Mengapa julat boleh memberikan gambaran serakan yang mengelirukan?
Julat hanya menggunakan nilai terbesar dan terkecil, jadi satu nilai yang luar biasa tinggi atau rendah boleh menjadikan julat kelihatan besar walaupun kebanyakan data berkumpul rapat. Sisihan piawai mengelakkan masalah ini kerana ia mengambil kira semua nilai, memberikan gambaran serakan data yang lebih adil.
Adakah mencari julat sahaja mencukupi untuk menjawab soalan sukatan serakan SPM?
Julat berguna sebagai semakan pantas, tetapi kebanyakan soalan SPM tentang sukatan serakan mengharapkan sisihan piawai kerana ia sukatan yang lebih lengkap. Jika soalan secara khusus meminta julat, beri sahaja nilai terbesar tolak nilai terkecil; jika ia meminta perbandingan konsistensi atau penerangan serakan sepenuhnya, sisihan piawai biasanya sukatan yang dikehendaki.
Apakah kesilapan biasa semasa mencari julat?
Kesilapan biasa ialah menolak dalam susunan yang salah atau memilih nilai ekstrem yang salah daripada senarai yang belum disusun, sentiasa kenal pasti nilai maksimum dan minimum sebenar dahulu, terutamanya dalam jadual kekerapan berkumpul atau tak berkumpul. Ingat juga julat membawa unit yang sama seperti data, jadi jangan gugurkan atau tukar unit dalam jawapan akhir.