Rangkaian dalam Teori Graf · 5.1.1
Rangkaian sebagai graf
Murid mempelajari bahawa rangkaian, seperti jalan raya, sambungan komputer, atau perhubungan sosial, boleh diwakilkan sebagai graf yang terdiri daripada bucu (titik) dan pinggir (sambungan yang menghubungkannya). Mereka mengenal pasti bucu dan pinggir dalam rangkaian yang diberi dan menerangkan maksud setiap satu dalam situasi sebenar.
Standard pembelajaran rasmi (5.1.1)
“Mengenal pasti dan menerangkan rangkaian sebagai graf.”
Apa maksudnya
Murid mempelajari bahawa rangkaian, seperti jalan raya, sambungan komputer, atau perhubungan sosial, boleh diwakilkan sebagai graf yang terdiri daripada bucu (titik) dan pinggir (sambungan yang menghubungkannya). Mereka mengenal pasti bucu dan pinggir dalam rangkaian yang diberi dan menerangkan maksud setiap satu dalam situasi sebenar.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, murid mengenal pasti bilangan bucu, pinggir, atau darjah sesuatu bucu daripada gambar rajah rangkaian ringkas, selalunya dalam bentuk objektif. Dalam Kertas 2, konsep ini menjadi asas kepada soalan struktur rangkaian yang lebih panjang, memerlukan murid mentafsir gambar rajah yang diberi dengan betul terlebih dahulu.
Contoh berjawab
Rajah menunjukkan rangkaian yang menghubungkan empat pekan P, Q, R dan S melalui jalan raya: P–Q, Q–R, R–S, S–P dan P–R. Nyatakan (a) bilangan bucu, (b) bilangan pinggir, (c) darjah bucu P.
- Bucu ialah pekan itu sendiri: P, Q, R, S. Terdapat 4 bucu.
- Pinggir ialah jalan raya yang disenaraikan: P–Q, Q–R, R–S, S–P, P–R. Terdapat 5 pinggir.
- Darjah P ialah bilangan pinggir yang bersambung dengan P: P–Q, S–P dan P–R, iaitu 3 pinggir.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah beza antara bucu dan pinggir?
Bucu ialah titik dalam graf, biasanya mewakili objek seperti pekan, orang, atau peranti. Pinggir pula ialah garis yang menghubungkan dua bucu, mewakili hubungan atau sambungan antara kedua-duanya, seperti jalan raya, persahabatan, atau sambungan data.
Bagaimana saya mencari darjah sesuatu bucu?
Kira berapa banyak pinggir yang bersambung terus dengan bucu itu. Jika sesuatu bucu mempunyai pinggir ke tiga bucu lain, darjahnya ialah 3.
Pastikan anda mengira setiap pinggir sekali sahaja, walaupun bucu itu mempunyai beberapa sambungan yang ditunjukkan dalam arah berbeza pada rajah.
Bolehkah sesuatu rangkaian mempunyai lebih daripada satu pinggir antara dua bucu yang sama?
Pada peringkat SPM, gambar rajah rangkaian biasanya menunjukkan paling banyak satu pinggir antara mana-mana pasangan bucu, mengekalkan graf itu ringkas. Fokus untuk menyenaraikan dengan betul setiap sambungan unik yang ditunjukkan pada rajah berbanding risau tentang pinggir berulang, yang biasanya tidak diuji pada peringkat ini.