图论中的网络 · 5.1.1
网络作为图
学生须理解网络，例如道路、电脑连接或社交关系，可以用图来表示，图由顶点（点）和边（连接顶点的线）组成。学生须能在给定的网络中识别出顶点和边，并说明它们在实际情境中各自代表的意义，例如城镇、路线或连接关系。
官方学习标准 (5.1.1)
“识别并解释网络作为图。”
它的含义
学生须理解网络，例如道路、电脑连接或社交关系，可以用图来表示，图由顶点（点）和边（连接顶点的线）组成。学生须能在给定的网络中识别出顶点和边，并说明它们在实际情境中各自代表的意义，例如城镇、路线或连接关系。
如何考查
在试卷一中，学生须从简单的网络图中辨认出顶点数目、边的数目，或某个顶点的度数，通常以选择题形式出现。在试卷二中，这个概念是后续较长的网络结构题的基础，学生须先正确解读所给出的网络图，才能继续完成题目中其余的计算或说明部分。
例题
图中显示一个网络，通过道路连接四个城镇 P、Q、R 和 S:P–Q、Q–R、R–S、S–P 和 P–R。写出 (a) 顶点的数目，(b) 边的数目，(c) 顶点 P 的度数。
- 顶点就是这些城镇本身：P、Q、R、S，共有 4 个顶点。
- 边就是所列出的道路：P–Q、Q–R、R–S、S–P、P–R，共有 5 条边。
- 顶点 P 的度数是与 P 相连的边的数目：P–Q、S–P 和 P–R，共 3 条，所以度数为 3。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
顶点和边有什么区别？
顶点是图中的一个点，通常代表某个对象，例如一个城镇、一个人，或一台设备。边则是连接两个顶点之间的一条线，代表它们之间存在某种关系或连接，例如一条道路、一段友谊关系，或一条数据传输的连接线，边必须连接恰好两个顶点。
如何求出一个顶点的度数？
只需数出与该顶点直接相连的边的数目即可。如果某个顶点与另外三个顶点各有一条边相连，那么它的度数就是 3。
要注意每条边只能计算一次，即使图中该顶点看起来有多个方向的连接线，也不要重复计算，以免得出错误的度数。
同一对顶点之间可以有多于一条边吗？
在 SPM 程度中，网络图通常在任意一对顶点之间最多只画一条边，以保持图形简单清晰，这类图称为简单图。学生应把重点放在正确列出图中所显示的每一条独特连接上，而不必担心重复边的情况，因为这在此程度的考试中通常不会被测试到，可以放心作答。