图论中的网络 · 5.1.2
有向图与加权图
学生须区分边上带有箭头、表示特定方向的图（有向图），与边表示双向连接、没有方向之分的图（无向图）。学生也须区分边上标有数值（例如距离或费用）的图（加权图），与边只表示单纯连接、没有附带任何数值的图（非加权图）。
官方学习标准 (5.1.2)
“比较：(i) 有向图与无向图；(ii) 加权图与非加权图。”
它的含义
学生须区分边上带有箭头、表示特定方向的图（有向图），与边表示双向连接、没有方向之分的图（无向图）。学生也须区分边上标有数值（例如距离或费用）的图（加权图），与边只表示单纯连接、没有附带任何数值的图（非加权图）。
如何考查
试卷一主要通过选择题考查这一标准，要求学生正确判断给定图形的类型。在试卷二中，学生通常须先在题目的前面部分判断图的类型，例如是否为有向图或加权图，然后才能利用图的相关特性（如边的权重）来解决之后的网络应用问题。
例题
图中显示一个含有顶点 K、L 和 M 的图。公交路线 K 到 L、L 到 M、M 到 K 分别只朝一个方向行驶，以箭头表示，并标注了各自的距离：KL = 5 km,LM = 3 km,MK = 4 km。
请说明理由，判断该图是 (a) 有向图还是无向图，(b) 加权图还是非加权图。
- (a) 每条路线都用箭头标出，表示只朝一个方向行驶(K→L、L→M、M→K，没有给出反方向的路线)，所以该图是有向图。
- (b) 每条边都标有具体的数值距离(5 km、3 km、4 km)，所以该图同时也是加权图。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
无向图可以同时是加权图吗？
可以。方向性和权重是两个互相独立的属性。
无向图指的是边表示双向连接、没有箭头的图，但这样的图仍然可以在每条边上标注数字。例如，一张显示各城镇之间距离、道路为双向通行的地图，就属于无向但加权的图形。
怎样判断现实生活中的网络应该用有向图来建模？
关键是看移动或流动是否只能单向进行。例如单行道、只朝一个方向流动的水管，或某项任务必须在另一项任务之前完成的顺序关系，这些情况都适合用有向图表示。
如果两个地点之间的往来或连接在两个方向上都同样成立，则应该用无向图来建模才更为合适。
边上的权重可以表示哪些类型的数值？
权重通常是与具体情境相关的实际数量，例如以公里为单位的距离、所需的行车时间，或以令吉计算的费用成本。具体使用哪种单位，取决于题目所描述的网络情境，但无论如何，权重都必须是一个具有实际意义的数值，而不能只是一个单纯的文字标签或名称。