Operasi ke atas Set · Tingkatan 4
Bagaimana gambar rajah Venn mewakili situasi sebenar
Gambar rajah Venn menukar masalah berjela kepada gambar, segi empat tepat ialah set semesta, setiap bulatan ialah satu set, dan tempat bulatan bertindih ialah apa yang set itu kongsi.
Setiap bahagian gambar bermakna sesuatu
Dalam gambar rajah Venn, segi empat tepat mewakili set semesta ξ, dan setiap bulatan ialah satu set yang dilukis di dalamnya. Tempat dua bulatan bertindih ialah persilangan, unsur yang dikongsi kedua-duanya, dan ruang di dalam segi empat tepat tetapi di luar setiap bulatan masih sebahagian daripada ξ, memuatkan unsur yang tidak tergolong dalam mana-mana set.
Membaca gambar rajah itu sebenarnya hanya menamakan kawasan mana satu unsur jatuh.
Daripada situasi sebenar kepada kawasan
Katakan sebuah kelas ditinjau tentang siapa bermain badminton (set A) dan siapa bermain bola sepak (set B). Murid yang bermain kedua-duanya jatuh dalam pertindihan A ∩ B; yang bermain badminton sahaja berada di bahagian bulatan A di luar pertindihan; dan murid yang tidak bermain kedua-duanya pergi ke penjuru segi empat tepat, di luar kedua-dua bulatan.
Setiap orang dalam tinjauan itu tergolong dalam tepat satu kawasan, dan itulah yang menjadikan gambar itu boleh dipercayai.
Kesilapan biasa: terlupa segi empat tepat
Kesilapan paling biasa ialah menganggap dua bulatan itu sebagai keseluruhan cerita dan mengabaikan segi empat tepat di sekelilingnya. Mereka yang tidak bermain kedua-dua sukan mudah terlepas pandang, namun mereka dikira dalam n(ξ), dan banyak soalan berkisar tepat pada kumpulan itu.
Setiap kali anda melihat nombor diletakkan dalam setiap kawasan, ingat ia mesti berjumlah kepada jumlah keseluruhan dalam set semesta, bukan sekadar jumlah di dalam bulatan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya menukar soalan berayat kepada gambar rajah Venn langkah demi langkah?
Kenal pasti set semesta ξ dahulu dan lukis segi empat tepat, kemudian lukis satu bulatan bagi setiap set yang disebut. Isikan nilai bermula dari persilangan (kawasan paling dalam) dan bergerak ke luar, menggunakan maklumat 'kedua-dua' atau 'tiada satu pun' yang diberikan dalam soalan.
Di manakah unsur yang tidak tergolong dalam mana-mana set diletakkan pada gambar rajah?
Unsur itu tetap berada dalam set semesta ξ, jadi ia diletakkan dalam segi empat tepat tetapi di luar semua bulatan. Dalam soalan berangka, kawasan 'tiada satu pun' ini didapati dengan menolak jumlah dalam bulatan daripada n(ξ).
Apakah kesilapan paling biasa semasa mengisi nombor pada gambar rajah Venn?
Mengisi n(A) atau n(B) sebelum persilangan, menyebabkan kawasan luar menjadi salah. Sentiasa kira atau letakkan nilai persilangan dahulu, kemudian tolak nilai itu daripada jumlah setiap set untuk mendapatkan kawasan yang hanya milik set tersebut sahaja.