Kebarangkalian Peristiwa Bergabung · Tingkatan 4
Bagaimana gambar rajah pokok menyusun peristiwa bergabung
Gambar rajah pokok melukis setiap peringkat eksperimen bergabung sebagai satu set cabang, jadi setiap laluan yang mungkin, dan kebarangkaliannya, terpapar dan mudah dilihat. Anda mendarab di sepanjang laluan untuk mendapatkan kebarangkalian kesudahan itu.
Peringkat menjadi cabang
Setiap peringkat eksperimen ialah satu titik yang bercabang, satu cabang bagi setiap kesudahan yang mungkin pada peringkat itu. Satu laluan dari mula ke akhir, dibaca dari kiri ke kanan, ialah satu kesudahan bergabung, bagi dua syiling, laluan atas H kemudian H ialah kesudahan HH.
Kebarangkalian setiap langkah ditulis pada cabangnya, jadi keseluruhan eksperimen kelihatan dalam satu gambar.
Tiada yang tertinggal, dan hukumnya terserlah
Kerana setiap cabang dilukis, gambar rajah pokok menyukarkan sesuatu kesudahan tertinggal, sebab utama ia mengatasi menyenarai secara ingatan. Cabang-cabang yang keluar dari mana-mana satu titik sentiasa berjumlah 1, satu semakan pantas bahawa anda tidak tercicir sebarang kes.
Mengikut satu laluan dan mendarab kebarangkalian cabangnya memberi kebarangkalian laluan itu, dan di sinilah letaknya idea pendaraban bagi peristiwa bergabung.
Bila hendak menggunakannya, dan kesilapan klasik
Gambar rajah pokok sesuai apabila eksperimen berlaku secara berperingkat, buat ini, kemudian itu, terutama dua atau tiga cabutan atau lambungan berturut-turut. Kesilapan klasik ialah menambah di sepanjang laluan dan bukannya mendarab: di sepanjang satu laluan anda mendarab, dan anda hanya menambah apabila menggabungkan kebarangkalian beberapa laluan lengkap.
Perhatikan juga bahawa bagi peristiwa bersandar, set cabang kedua membawa nombor berbeza bergantung pada cabang pertama yang diambil, jadi cabang itu tidak sekadar disalin turun.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah sebenarnya yang diwakili oleh cabang dan nombor pada gambar rajah pokok?
Setiap cabang mewakili satu hasil yang mungkin pada peringkat itu, dan nombor padanya ialah kebarangkalian hasil tersebut memandangkan segala yang berlaku pada cabang sebelumnya. Cabang daripada titik yang sama mesti mempunyai kebarangkalian yang berjumlah 1.
Bagaimana saya cari kebarangkalian hasil gabungan daripada gambar rajah pokok?
Darabkan kebarangkalian sepanjang satu laluan yang membawa kepada hasil itu. Jika soalan meminta dua atau lebih hasil gabungan berbeza (contohnya "sekurang-kurangnya satu"), cari kebarangkalian setiap laluan yang layak secara berasingan, kemudian tambahkan kebarangkalian laluan itu bersama.
Apakah kesilapan biasa apabila membaca kebarangkalian daripada gambar rajah pokok?
Terlupa melaraskan kebarangkalian cabang seterusnya apabila peristiwa bersandar (tanpa penggantian), atau menambah sepanjang laluan berbanding mendarab. Selain itu, mengelirukan "dan" (darab sepanjang satu laluan) dengan "atau" (tambah laluan berbeza) menyebabkan kehilangan markah walaupun gambar rajah itu sendiri betul.