Kebarangkalian Peristiwa Bergabung · Tingkatan 4
Apakah ruang sampel?
Ruang sampel ialah senarai lengkap semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu eksperimen, biasanya ditulis sebagai set S. Tanpa ruang sampel yang lengkap, anda tidak boleh mengira sebarang kebarangkalian daripadanya.
Set bagi segala yang boleh berlaku
Ruang sampel, S, mengandungi setiap kesudahan yang boleh dihasilkan oleh sesuatu eksperimen, tanpa ulangan. Melambung satu dadu adil memberi S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, jadi n(S) = 6, dengan n(S) ialah bilangan kesudahan.
Setiap kesudahan tunggal dipanggil titik sampel, dan sebarang peristiwa yang dibincangkan kemudian hanyalah sebahagian daripada set ini.
Ia ialah penyebut bagi setiap kebarangkalian
Kebarangkalian sesuatu peristiwa = (bilangan kesudahan yang diingini) ÷ n(S), jadi ruang sampel ialah nilai yang anda bahagikan setiap kali. Bagi peristiwa bergabung, ruang itu menjadi lebih besar: melambung dua syiling memberi S = {HH, HT, TH, TT}, jadi n(S) = 4, bukan 2.
Jika n(S) salah, setiap jawapan seterusnya turut salah, sebab itulah menyenaraikan ruang dengan teliti perlu didahulukan.
Cara mengenalinya, dan kesilapan biasa
Ruang sampel ialah keseluruhan senarai; peristiwa pula hanya kesudahan yang memenuhi sesuatu syarat, jadi jangan kelirukan keduanya. Kesilapan biasa bagi peristiwa bergabung ialah terlupa bahawa susunan boleh menghasilkan kesudahan berasingan, HT dan TH ialah dua titik berbeza, walaupun kedua-duanya 'satu kepala, satu ekor'.
Satu lagi ialah berhenti menyenarai terlalu awal, jadi semak semula bahawa n(S) sepadan dengan jangkaan: dua dadu memberi 6 × 6 = 36 kesudahan, bukan 12.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana ruang sampel berbeza daripada peristiwa?
Ruang sampel, S, menyenaraikan semua kemungkinan hasil sesuatu eksperimen, manakala peristiwa ialah subset khusus hasil yang anda minati, seperti 'mendapat jumlah 7.' Anda perlu senaraikan ruang sampel dahulu, kemudian pilih hasil yang tergolong dalam peristiwa itu sebelum mengira kebarangkalian.
Apakah cara terbaik untuk menyenaraikan ruang sampel bagi dua peristiwa gabungan, seperti melambung dua syiling atau membaling dua dadu?
Jadual atau gambar rajah pokok ialah kaedah paling selamat, ia menyusun setiap kombinasi secara sistematik supaya tiada hasil tertinggal atau berulang. Bagi dua dadu, jadual dengan 6 baris dan 6 lajur memberikan kesemua 36 hasil dengan jelas, jauh lebih boleh dipercayai berbanding menyenaraikannya secara manual.
Apakah kesilapan yang menyebabkan pelajar hilang markah semasa menulis ruang sampel?
Kesilapan paling biasa ialah tertinggal hasil atau mengira hasil yang sama dua kali, terutamanya apabila susunan penting, contohnya, menganggap 'merah kemudian biru' dan 'biru kemudian merah' sebagai sama walaupun ia perlu dikira berasingan. Sentiasa semak jumlah bilangan ruang sampel anda sepadan dengan yang diramalkan kaedah itu, seperti 6 × 6 = 36 bagi dua dadu.