组合事件的概率 · 中四
什么是样本空间？
样本空间是一个实验所有可能结果的完整集合，通常写作集合 S。没有完整的样本空间，就无法从中算出任何概率。
所有可能发生情况的集合
样本空间 S 包含一个实验能产生的每一个结果，且不重复。掷一颗公正骰子得到 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，因此 n(S) = 6，其中 n(S) 是结果的总数。
每一个单一结果称为样本点，而之后谈到的任何事件都只是这个集合的一部分。
它是每个概率的分母
事件的概率 =（有利结果的数目）÷ n(S)，所以每一次要除的都是样本空间。组合事件的样本空间会变大：掷两枚硬币得到 S = {HH, HT, TH, TT}，因此 n(S) = 4，而不是 2。
若 n(S) 弄错，接下来的每个答案都会跟着错，所以先仔细列出样本空间最重要。
如何辨认，以及常见错误
样本空间是整份清单；而事件只是满足某个条件的那些结果，两者不要混淆。组合事件常见的错误是忘了顺序会产生不同的结果，HT 和 TH 是两个不同的样本点，尽管两者都是「一正一反」。
另一个错误是清单列到一半就停，所以要复查 n(S) 是否符合预期：两颗骰子给出 6 × 6 = 36 个结果，而不是 12。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
样本空间和事件有什么不同？
样本空间 S 列出某个实验所有可能出现的结果，而事件则是你感兴趣的结果所组成的特定子集，例如“点数之和为7”。你必须先列出完整的样本空间，再从中挑出属于该事件的结果，然后才能计算概率。
列出两个组合事件（例如掷两枚硬币或掷两粒骰子）的样本空间，最好的方法是什么？
表格或树状图是最可靠的方法，它能有系统地列出每一种组合，确保不会遗漏或重复任何结果。以两粒骰子为例，一个6行6列的表格能清楚列出全部36种结果，比手动列举可靠得多。
写样本空间时，什么错误会导致学生失分？
最常见的错误是遗漏结果或把同一个结果算了两次，尤其是在顺序有影响的情况下，例如把“先红后蓝”和“先蓝后红”当作同一个结果，但其实它们应该分开计算。务必检查样本空间的总数是否与方法所预测的一致，例如两粒骰子应该是 6 × 6 = 36。