Matematik Pengguna: Insurans · Tingkatan 5
Matematik Pengguna: Insurans: Contoh Berjawab (KBAT)
Soalan situasi sebenar berbilang langkah yang menyembunyikan teknik: tuntutan kedai yang kurang diinsuranskan memerlukan klausa purata kemudian lebihan, membandingkan dua polisi mengikut jumlah kos ditanggung sendiri, dan polisi rumah yang menggabungkan premium bangunan dan kandungan dengan diskaun serta SST sebelum bayaran ribut. Maklumat umum sahaja, bukan nasihat kewangan atau insurans.
Contoh berjawab 1
Sebuah bangunan kedai dinilai RM500,000 tetapi pemiliknya menginsuranskannya sebanyak RM400,000. Kebakaran menyebabkan kerugian RM120,000.
Polisi mengenakan klausa purata dan juga lebihan (excess) RM2,000. Berapakah bayaran akhir?
- Nilai RM500,000 tetapi diinsuranskan RM400,000 → kurang diinsuranskan, jadi klausa purata terpakai.
- Langkah 1, guna purata: (400,000 ÷ 500,000) × 120,000 = 0.8 × 120,000 = RM96,000.
- Langkah 2, tolak lebihan: 96,000 − 2,000 = RM94,000.
Contoh berjawab 2
Bagi jumlah diinsuranskan RM100,000, Polisi A mengenakan RM3.00 bagi setiap RM1,000 dengan lebihan RM300, manakala Polisi B mengenakan RM2.50 bagi setiap RM1,000 dengan lebihan RM800. Dalam satu tahun dengan satu tuntutan RM5,000, polisi manakah memberi jumlah kos ditanggung sendiri (premium campur lebihan yang ditanggung) yang lebih rendah, dan berapa bezanya?
- Premium A = (100,000 ÷ 1,000) × 3.00 = 100 × 3.00 = RM300; Premium B = 100 × 2.50 = RM250.
- Dengan satu tuntutan, kos ditanggung sendiri = premium + lebihan yang ditanggung bagi tuntutan itu.
- Jumlah Polisi A = 300 + 300 = RM600; Jumlah Polisi B = 250 + 800 = RM1,050.
- Banding: RM600 lawan RM1,050, jadi Polisi A lebih rendah sebanyak 1,050 − 600 = RM450.
Contoh berjawab 3
Sebuah keluarga mengambil polisi rumah: jumlah diinsuranskan bangunan RM180,000 pada RM2.20 bagi setiap RM1,000, dan jumlah diinsuranskan kandungan RM40,000 pada RM4.00 bagi setiap RM1,000. Syarikat insurans memberi diskaun 15% ke atas premium gabungan, kemudian SST 8% dikenakan.
(a) Cari jumlah premium yang perlu dibayar, dibundarkan ke sen terdekat. (b) Kemudian ribut menyebabkan kerosakan RM25,000 pada bangunan yang diinsuranskan penuh, dengan lebihan RM1,000.
Cari bayaran pampasan.
- Premium bangunan = (180,000 ÷ 1,000) × 2.20 = 180 × 2.20 = RM396.
- Premium kandungan = (40,000 ÷ 1,000) × 4.00 = 40 × 4.00 = RM160.
- Jumlah kecil = 396 + 160 = RM556.
- Guna diskaun 15%: 556 × (1 − 0.15) = 556 × 0.85 = RM472.60.
- Tambah SST 8%: 472.60 × 1.08 = RM510.408 ≈ RM510.41.
- (b) Bangunan diinsuranskan penuh, jadi tiada klausa purata; bayaran = 25,000 − 1,000 = RM24,000.
Contoh berjawab 4
Bangunan Encik Lim bernilai RM400000. Pilihan A: insuranskan penuh RM400000.
Pilihan B: insuranskan RM300000 sahaja. Kedua-duanya pada RM1.80 bagi setiap RM1000 dan mempunyai klausa purata.
Jika kebakaran menyebabkan kerosakan RM80000, bandingkan jumlah kos (premium + kerugian tidak diinsuranskan) bagi setiap pilihan dan nyatakan yang lebih murah.
- Premium Pilihan A = (400000 ÷ 1000) × 1.80 = 400 × 1.80 = RM720
- Pilihan A: diinsuranskan penuh, jadi kerugian RM80000 dibayar penuh; kerugian sendiri = RM0; jumlah kos = RM720
- Premium Pilihan B = (300000 ÷ 1000) × 1.80 = 300 × 1.80 = RM540
- Bayaran Pilihan B (klausa purata) = (300000 ÷ 400000) × 80000 = 0.75 × 80000 = RM60000
- Kerugian sendiri Pilihan B = 80000 − 60000 = RM20000; jumlah kos = 540 + 20000 = RM20540
- Beza = 20540 − 720 = RM19820
Contoh berjawab 5
Bangunan kedai bernilai RM360000 diinsuranskan RM270000, dan stoknya bernilai RM80000 diinsuranskan penuh RM80000. Kebakaran merosakkan bangunan sebanyak RM90000 dan stok sebanyak RM30000.
Klausa purata dikenakan pada setiap item secara berasingan, dan satu ekses RM2000 dikenakan pada keseluruhan tuntutan. Hitung jumlah bayaran pampasan syarikat insurans.
- Bayaran bangunan (klausa purata) = (270000 ÷ 360000) × 90000 = 0.75 × 90000 = RM67500
- Stok diinsuranskan penuh, jadi bayarannya = RM30000 (tiada purata)
- Jumlah kecil = 67500 + 30000 = RM97500
- Tolak satu ekses RM2000: 97500 − 2000 = RM95500
Contoh berjawab 6
Satu kad perubatan mengenakan potongan tahunan RM500 (sekali setahun), kemudian ko-insurans 10% atas baki, dengan had bayaran tahunan RM50000. Dalam setahun, ahli dimasukkan ke hospital dua kali dengan bil RM12000 dan RM6000.
Cari jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans dan jumlah yang dibayar oleh ahli.
- Jumlah bil = 12000 + 6000 = RM18000
- Potongan tahunan sekali = RM500; baki = 18000 − 500 = RM17500
- Ko-insurans ahli 10% = 0.10 × 17500 = RM1750
- Syarikat insurans bayar 90% = 0.90 × 17500 = RM15750 (di bawah had RM50000)
- Jumlah ahli = 500 + 1750 = RM2250
Contoh berjawab 7
Kereta Encik Chong diinsuranskan dengan jumlah diinsuranskan RM60,000. Kadar premium asas ialah 5% daripada jumlah diinsuranskan.
Beliau layak mendapat Diskaun Tiada Tuntutan (NCD) sebanyak 25% kerana tidak membuat sebarang tuntutan tahun lepas. Tahun ini beliau terlibat dalam kemalangan; kos pembaikan berjumlah RM4,500, dan polisinya mempunyai lebihan (excess) RM300.
(a) Cari premium yang perlu dibayar selepas diskaun NCD. (b) Cari jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans untuk pembaikan itu.
- Premium asas = 5% × RM60,000 = RM3,000
- Diskaun NCD = 25% × RM3,000 = RM750
- Premium yang perlu dibayar = RM3,000 − RM750 = RM2,250
- Bayaran syarikat insurans = RM4,500 − RM300 (lebihan) = RM4,200
Contoh berjawab 8
Stok gudang seorang peruncit bernilai RM240,000. Beliau hanya menginsuranskannya sebanyak RM180,000, pada kadar premium RM2.50 bagi setiap RM1,000, dengan lebihan (excess) RM1,500 bagi setiap tuntutan.
Sepanjang tahun terdapat dua tuntutan berasingan: pecah rumah menyebabkan kerugian RM30,000, dan kebakaran menyebabkan kerugian RM50,000. Klausa purata dikenakan kepada setiap tuntutan secara berasingan.
(a) Cari premium tahunan. (b) Cari jumlah keseluruhan yang dibayar oleh syarikat insurans bagi kedua-dua tuntutan.
- Premium tahunan = (RM180,000 ÷ RM1,000) × RM2.50 = 180 × RM2.50 = RM450
- Pecahan yang diinsuranskan = RM180,000 ÷ RM240,000 = 0.75
- Tuntutan pecah rumah: 0.75 × RM30,000 = RM22,500, tolak lebihan RM1,500 = RM21,000
- Tuntutan kebakaran: 0.75 × RM50,000 = RM37,500, tolak lebihan RM1,500 = RM36,000
- Jumlah bayaran syarikat insurans = RM21,000 + RM36,000 = RM57,000
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah jenis senario yang muncul dalam soalan KBAT insurans?
Soalan KBAT insurans biasanya mempersembahkan situasi sebenar sebuah keluarga atau individu, pelbagai aset, had bajet, atau keperluan yang berubah, dan meminta anda menentukan perlindungan yang sesuai, mengira kos di bawah kekangan yang diberikan, serta mewajarkan keputusan dengan angka. Anda perlu mengekstrak hanya maklumat berkaitan daripada senario yang panjang.
Apakah cabaran terbesar dalam menyelesaikan soalan ini?
Bahagian paling sukar biasanya ialah menapis butiran tidak berkaitan dalam senario dan mengenal pasti dengan tepat nilai mana (kadar premium, bajet, jumlah diinsuranskan yang diperlukan) yang perlu digunakan dalam pengiraan. Pelajar yang tergesa-gesa membaca soalan sering menggunakan angka yang salah, walaupun formula dan pengiraan mereka sebenarnya betul.
Apakah yang membezakan jawapan markah penuh dengan jawapan separa pada tahap ini?
Markah penuh datang daripada rantaian lengkap: pengekstrakan data yang betul, pengiraan yang tepat, dan keputusan atau cadangan akhir yang jelas yang menjawab terus apa yang ditanya (bukan sekadar satu nombor). Meninggalkan wajaran kesimpulan, walaupun kerja mengira betul, antara sebab paling biasa markah hilang.