Matematik Pengguna: Insurans · Tingkatan 5

Matematik Pengguna: Insurans: Contoh Berjawab (Sederhana)

Q: Apakah tambahan dalam soalan insurans tahap sederhana berbanding pengiraan premium asas?

Soalan tahap sederhana meminta anda membandingkan dua atau lebih pelan atau polisi insurans, menimbang kos premium berbanding perlindungan atau faedah, dan mengira angka seperti jumlah premium sepanjang beberapa tahun, atau pampasan yang diterima berdasarkan terma polisi. Anda perlu mentafsir syarat yang diberikan, bukan sekadar memasukkan nombor ke dalam satu formula.

Q: Apakah perangkap biasa semasa membandingkan dua polisi insurans?

Pelajar kadangkala hanya membandingkan jumlah premium sahaja dan mengabaikan perbezaan dalam perlindungan, jumlah diinsuranskan, atau syarat tuntutan, menyebabkan kesimpulan yang tidak lengkap atau salah tentang pelan mana yang lebih baik. Baca setiap syarat yang diberikan bagi kedua-dua polisi sebelum membuat keputusan, dan wajarkan perbandingan anda menggunakan angka sebenar yang dikira.

Q: Bagaimana pelajar patut mewajarkan cadangan akhir dalam soalan perbandingan?

Nyatakan angka yang dikira bagi setiap pilihan dengan jelas, kemudian berikan kesimpulan ringkas berasaskan sebab yang merujuk kembali kepada angka tersebut, contohnya, pelan mana yang kosnya lebih rendah secara keseluruhan atau menawarkan perlindungan lebih baik pada premium yang sama. Jawapan tanpa pernyataan akhir yang jelas, walaupun kerja mengira betul, mungkin hilang markah.

Soalan dua hingga tiga langkah: klausa purata (ko-insurans) apabila harta kurang diinsuranskan, mencampurkan premium bangunan dan kandungan secara berasingan, serta tuntutan perubatan yang menggabungkan potongan (deductible) dengan peratusan ko-insurans. Maklumat umum sahaja, bukan nasihat kewangan atau insurans.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Contoh berjawab 1

Sebuah bangunan kedai bernilai RM200,000 tetapi diinsuranskan sebanyak RM150,000 sahaja. Kebakaran menyebabkan kerosakan RM40,000.

Di bawah klausa purata, berapakah bayaran syarikat insurans?

Bangunan kurang diinsuranskan (RM150,000 < RM200,000), jadi klausa purata terpakai.
Bayaran = (jumlah diinsuranskan ÷ nilai) × kerugian.
= (150,000 ÷ 200,000) × 40,000 = 0.75 × 40,000.
= RM30,000.

Contoh berjawab 2

Seorang pemilik rumah menginsuranskan bangunan RM250,000 pada kadar RM2.40 bagi setiap RM1,000, dan kandungan RM50,000 pada kadar RM1.50 bagi setiap RM1,000. Cari jumlah premium tahunan.

Kira setiap premium secara berasingan menggunakan Premium = (jumlah diinsuranskan ÷ 1,000) × kadar.
Bangunan: (250,000 ÷ 1,000) × 2.40 = 250 × 2.40 = RM600.
Kandungan: (50,000 ÷ 1,000) × 1.50 = 50 × 1.50 = RM75.
Jumlah premium = 600 + 75 = RM675.

Contoh berjawab 3

Bil perubatan berjumlah RM5,000. Polisi mempunyai potongan (deductible) RM200 (ditanggung dahulu) dan ko-insurans 10% ke atas baki selepas potongan.

Cari berapa yang dibayar oleh syarikat insurans.

Potongan ditanggung dahulu: baki selepas potongan = 5,000 − 200 = RM4,800.
Ko-insurans: syarikat insurans membayar 90% (100% − 10%) daripada RM4,800.
Bayaran pampasan = 0.90 × 4,800 = RM4,320.
Semak: pemegang polisi bayar 200 + 0.10 × 4,800 = RM680; 680 + 4,320 = RM5,000. ✓

Contoh berjawab 4

Sebuah rumah bernilai RM300000 diinsuranskan hanya RM240000. Kebakaran menyebabkan kerosakan RM60000.

Polisi mempunyai klausa purata. Hitung bayaran pampasan syarikat insurans.

Harta kurang diinsuranskan (RM240000 < RM300000), jadi klausa purata dikenakan.
Bayaran = (jumlah diinsuranskan ÷ nilai) × kerugian
= (240000 ÷ 300000) × 60000 = 0.8 × 60000 = RM48000

Contoh berjawab 5

Sebuah bangunan diinsuranskan RM180000 pada RM2.20 bagi setiap RM1000 dan kandungannya RM40000 pada RM3.50 bagi setiap RM1000. Hitung jumlah premium tahunan.

Premium bangunan = (180000 ÷ 1000) × 2.20 = 180 × 2.20 = RM396
Premium kandungan = (40000 ÷ 1000) × 3.50 = 40 × 3.50 = RM140
Jumlah premium = 396 + 140 = RM536

Contoh berjawab 6

Bil perubatan ialah RM8000. Polisi mempunyai potongan RM300, kemudian ko-insurans 20% atas baki.

Berapakah yang dibayar oleh syarikat insurans?

Amaun selepas potongan = 8000 − 300 = RM7700
Ko-insurans: pemegang polisi bayar 20%, syarikat insurans bayar 80%
Bayaran pampasan = 80% × 7700 = 0.8 × 7700 = RM6160

Contoh berjawab 7

Sebuah bangunan pejabat bernilai RM350,000 hanya diinsuranskan sebanyak RM280,000. Kebocoran paip menyebabkan kerosakan air bernilai RM56,000.

Berdasarkan klausa purata, hitung jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans.

Pecahan yang diinsuranskan = jumlah diinsuranskan ÷ nilai harta = RM280,000 ÷ RM350,000 = 0.8
Bayaran di bawah klausa purata = 0.8 × RM56,000 = RM44,800

Contoh berjawab 8

Bil rawatan pergigian berjumlah RM3,600. Polisi mempunyai deduktibel RM100 yang dibayar dahulu oleh pesakit, kemudian ko-insurans 15% dikenakan ke atas baki selepas deduktibel.

Cari jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans.

Baki selepas deduktibel = RM3,600 − RM100 = RM3,500
Bahagian syarikat insurans = (100% − 15%) × RM3,500 = 85% × RM3,500
= RM2,975

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Apakah tambahan dalam soalan insurans tahap sederhana berbanding pengiraan premium asas?

Soalan tahap sederhana meminta anda membandingkan dua atau lebih pelan atau polisi insurans, menimbang kos premium berbanding perlindungan atau faedah, dan mengira angka seperti jumlah premium sepanjang beberapa tahun, atau pampasan yang diterima berdasarkan terma polisi. Anda perlu mentafsir syarat yang diberikan, bukan sekadar memasukkan nombor ke dalam satu formula.

Apakah perangkap biasa semasa membandingkan dua polisi insurans?

Pelajar kadangkala hanya membandingkan jumlah premium sahaja dan mengabaikan perbezaan dalam perlindungan, jumlah diinsuranskan, atau syarat tuntutan, menyebabkan kesimpulan yang tidak lengkap atau salah tentang pelan mana yang lebih baik. Baca setiap syarat yang diberikan bagi kedua-dua polisi sebelum membuat keputusan, dan wajarkan perbandingan anda menggunakan angka sebenar yang dikira.

Bagaimana pelajar patut mewajarkan cadangan akhir dalam soalan perbandingan?

Nyatakan angka yang dikira bagi setiap pilihan dengan jelas, kemudian berikan kesimpulan ringkas berasaskan sebab yang merujuk kembali kepada angka tersebut, contohnya, pelan mana yang kosnya lebih rendah secara keseluruhan atau menawarkan perlindungan lebih baik pada premium yang sama. Jawapan tanpa pernyataan akhir yang jelas, walaupun kerja mengira betul, mungkin hilang markah.