消费数学：保险 · 中五
消费数学：保险：例题（中等）
两到三步的题型：财产不足额投保时的比例分摊（共同保险）条款、把建筑与物品的保费分别相加、以及结合免赔额与共保百分率的医疗理赔。仅供一般参考，并非财务或保险建议。
例题 1
一栋店铺建筑价值 RM200,000，但只投保 RM150,000。一场火灾造成 RM40,000 的损失。
根据比例分摊条款，保险公司赔付多少？
- 建筑不足额投保（RM150,000 < RM200,000），因此适用比例分摊条款。
- 赔付额 =（投保额 ÷ 价值）× 损失。
- =（150,000 ÷ 200,000）× 40,000 = 0.75 × 40,000。
- = RM30,000。
例题 2
一位屋主为建筑投保 RM250,000，费率为每 RM1,000 收 RM2.40；为屋内物品投保 RM50,000，费率为每 RM1,000 收 RM1.50。求年保费总额。
- 用「保费 =（投保额 ÷ 1,000）× 费率」分别计算两项保费。
- 建筑：（250,000 ÷ 1,000）× 2.40 = 250 × 2.40 = RM600。
- 物品：（50,000 ÷ 1,000）× 1.50 = 50 × 1.50 = RM75。
- 保费总额 = 600 + 75 = RM675。
例题 3
一张医疗账单为 RM5,000。保单设有 RM200 的免赔额（先自付），并对免赔额之后的余额收取 10% 的共同保险。
求保险公司赔付多少。
- 先扣免赔额：免赔额之后的余额 = 5,000 − 200 = RM4,800。
- 共同保险：保险公司赔付 RM4,800 的 90%（100% − 10%）。
- 保险公司赔付额 = 0.90 × 4,800 = RM4,320。
- 验算：投保人自付 200 + 0.10 × 4,800 = RM680；680 + 4,320 = RM5,000。✓
例题 4
一栋价值RM300000的房子只投保RM240000。一场火灾造成RM60000的损失。
保单含平均（比例分摊）条款。计算保险公司的赔付额。
- 财产投保不足（RM240000 < RM300000），故适用平均条款。
- 赔付额 = (投保额 ÷ 价值) × 损失
- = (240000 ÷ 300000) × 60000 = 0.8 × 60000 = RM48000
例题 5
一栋建筑物投保RM180000，费率为每RM1000 RM2.20；其内部财物投保RM40000，费率为每RM1000 RM3.50。计算年保费总额。
- 建筑物保费 = (180000 ÷ 1000) × 2.20 = 180 × 2.20 = RM396
- 财物保费 = (40000 ÷ 1000) × 3.50 = 40 × 3.50 = RM140
- 保费总额 = 396 + 140 = RM536
例题 6
一张医疗账单为RM8000。保单设有RM300起付线（免赔额），余额再按20%共保比例。
保险公司赔付多少？
- 扣除起付线后 = 8000 − 300 = RM7700
- 共保：投保人付20%，保险公司付80%
- 赔付额 = 80% × 7700 = 0.8 × 7700 = RM6160
例题 7
一栋价值RM350,000的办公楼只投保了RM280,000。水管爆裂造成RM56,000的水浸损失。
根据比例分摊条款(average clause)，计算保险公司须支付的金额。
- 投保比例 = 承保额 ÷ 财产价值 = RM280,000 ÷ RM350,000 = 0.8
- 比例分摊条款下的赔付 = 0.8 × RM56,000 = RM44,800
例题 8
一笔牙科治疗账单为RM3,600。保单规定先由病人支付RM100的自付额(deductible)，之后按扣除自付额后的余额收取15%的共同保险(co-insurance)。
求保险公司须支付的金额。
- 扣除自付额后的余额 = RM3,600 − RM100 = RM3,500
- 保险公司承担的比例 = (100% − 15%) × RM3,500 = 85% × RM3,500
- = RM2,975
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
中等难度的保险题目比基础保费计算多考了什么？
中等题要求你比较两份或以上的保险计划或保单，权衡保费成本与保障或利益，并计算诸如数年累计保费，或根据保单条款算出应得的赔偿金额等数值。这需要你理解题目给出的条件，而不只是把数字套进一个公式。
比较两份保险保单时，常见的误区是什么？
学生有时只比较保费金额，而忽略了保障范围、保险金额或索赔条件上的差异，导致对哪个计划更好得出不完整甚至错误的结论。做决定前要读清楚两份保单给出的每一项条件，并用实际算出的数字来说明你的比较结论。
在比较类题目中，学生应如何为最终建议给出理由？
先清楚列出每个选项算出的数值，再给出简短且有依据的结论，并回扣到这些数字，例如哪个计划整体成本更低，或在相同保费下提供更好的保障。即使计算过程正确，如果没有明确的结论陈述，也可能被扣分。