中五 · Number and Operations

消费数学:保险

保险数学计算保费与保障,保护自己免于风险背后的数字。

什么是消费数学:保险?

本章把保险当作数学问题:理解风险、计算保费,以及计算保障与理赔。这是消费数学课题,目标是算出题目所给的数字,而不是提供任何真实的财务或保险建议。

内容标准(DSKP)

DSKP KSSM 为本章设定了以下内容标准:

核心概念

风险与保费

保费是你为保障所付的钱。本章根据题目所给的费率计算保费。

保障与理赔

保障是投保金额;理赔按题目条款算出赔付多少。

完全按所给条款计算

每个费率与条件都来自题目。照字面使用,这些不是真实、当前的保险数字。

本章如何考

题目描述一份保单,要你用所给费率计算保费、理赔或差额。数学是算术;难点在于仔细读条款,并完全套用题目所述。

如何复习本章

要避开的常见错误

  • 用了题目之外的保险数字
  • 看错保障上限或自付额
  • 把示例费率当成真实、当前的

保费是分摊风险的价格

保险靠的是‘集资分摊’:许多投保人各自缴一笔小而确定的保费,好让少数遭遇巨大而不确定损失的人,能从这个共同的资金池里获得赔付。这正是保费远小于保额的原因,你买的是对一种概率的保障,而非损失本身。

题目里保费通常是按保额计算的一个费率,例如每一千元保额几令吉。明白集资的道理有助于理解这些数字,但考试中你仍要严格依据题目给出的费率来算。

自负额、保额与平均条款决定赔款

有三个词决定一笔理赔实际赔多少。保额是保单最多赔付的上限。

自负额(excess)是你在保险公司出钱之前须自行承担的固定金额,所以要从赔款中扣除。共保(平均)条款在你投保不足时生效:若保额低于物品的真实价值,保险公司对任何损失只按同样的比例赔付,用 赔款 =(保额 ÷ 价值)× 损失。

漏掉其中任何一项,就算算术再干净,理赔数字也会错,所以要逐行读保单条款。

一步一步算出赔款

把保险题当成一份核对清单,而不是单一公式。写下保额、物品真实价值、损失大小、任何自负额,以及任何共保费率。

若物品投保不足,先用平均条款,再扣除任何自负额,最后把结果限制在保额之内。按这个顺序做,能避免把自负额和平均条款前后弄反的常见混乱。

数学很轻;分数在于准确读懂条款并按次序套用。

一道考试式例题

这道考试风格的题目考查平均(共保)条款,保险题里常见的一个转折。

  1. (a) 投保比例 = 保额 ÷ 价值 = 60,000 ÷ 80,000 = 3/4(即 75%)。
  2. (b) 存货投保不足,所以适用平均条款:赔款 =(保额 ÷ 价值)× 损失。
  3. 赔款 =(60,000 ÷ 80,000)× 24,000 = 3/4 × 24,000。
  4. 3/4 × 24,000 = 18,000。

常见问题

本章如何考

SPM 数学通过 数学试卷一(客观题) 与 数学试卷二(主观题) 考查本章,依据上述 DSKP 内容标准。试卷二为步骤给分,因此写出每一步很重要。

要避开的常见错误

用了题目之外的保险数字; 看错保障上限或自付额; 把示例费率当成真实、当前的.

消费数学:保险有公式在考试中提供吗?

本章在考试公式表上没有公式,步骤需靠记忆与方法。

自负额(excess/deductible)到底是什么?

它是每笔理赔中你同意自行先付、之后保险公司才赔其余部分的固定金额。若自负额是 RM500、损失是 RM3,000,你承担 RM500,保险公司赔 RM2,500。

自负额越高,保费通常越低,因为你自己承担了更多的小额损失。

为什么赔款比我实际的损失还少?

通常是两个原因之一:扣了自负额,或者你投保不足、平均条款把赔款降到与你保额相同的比例。若价值 RM80,000 的存货只保 RM60,000,保险公司对任何损失只赔 60,000/80,000。

要全额赔付,保额必须与真实价值相等。

题目给的保费费率是真实的保险费率吗?

不是。把考试题里的每个费率都当作示意性的,为让数字成立而编,并非取自真实保单。

就用印出的数字,绝不要换成你看过的广告费率。所考的技能是仔细套用给定的条款,而不是记住真实的市场价格。

资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)· SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)

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