Matriks · Tingkatan 5
Mengapa pendaraban matriks ialah baris ke dalam lajur?
Setiap unsur hasil darab datang daripada memadankan satu baris matriks kiri dengan satu lajur matriks kanan, mendarab nombor yang sepadan dan menambahkannya, sebab itulah kedua-dua matriks mesti sejajar.
Satu unsur pada satu masa
Untuk mencari satu nombor dalam jawapan, anda menyusuri satu baris matriks pertama dan menuruni satu lajur matriks kedua serentak, mendarab nombor yang bertemu, dan menambah hasilnya. Jumlah itu jatuh di kedudukan di mana baris dan lajur itu bersilang.
Jadi jawapan 2 × 2 sebenarnya empat hasil tambah baris-ke-lajur yang berasingan.
Nombor tengah mesti sepadan
Agar pemadanan berfungsi, satu baris dan satu lajur mesti mempunyai bilangan nombor yang sama, jadi bilangan lajur matriks pertama mesti sama dengan bilangan baris matriks kedua. Tulis peringkat bersebelahan, contohnya 2 × 3 dan 3 × 2: pasangan dalam (3 dan 3) mesti sepadan agar pendaraban dibenarkan, dan pasangan luar (2 dan 2) memberi peringkat jawapan.
Jika nombor dalam berbeza, hasil darab itu tidak wujud.
Susunan penting: AB bukan BA
Salah faham terbesar ialah menganggap matriks seperti nombor biasa, dengan 3 × 4 sama dengan 4 × 3. Dengan matriks, menukar susunan biasanya mengubah jawapan, dan kadangkala satu susunan dibenarkan manakala satu lagi tidak.
Ia juga bukan seperti menambah: anda tidak sekali-kali hanya mendarab unsur di kedudukan yang sepadan. Kenali corak baris-ke-lajur setiap kali anda menggabungkan dua set kuantiti, seperti barang dengan harganya.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana sebenarnya saya kira satu unsur dalam hasil darab matriks?
Ambil baris daripada matriks pertama dan lajur daripada matriks kedua yang bertemu pada kedudukan unsur itu. Darabkan pasangan nombor yang sepadan, kemudian tambahkan semua hasil darab itu.
Setiap unsur dalam jawapan datang daripada satu baris penuh dipasangkan dengan satu lajur penuh, bukan unsur demi unsur seperti penambahan.
Mengapa saya tidak boleh darabkan dua matriks yang tertibnya tidak sepadan?
Pendaraban memasangkan setiap baris matriks pertama dengan setiap lajur matriks kedua, mengikut kedudukan. Jika bilangan lajur matriks pertama berbeza daripada bilangan baris matriks kedua, tiada pasangan untuk unsur yang berbaki, jadi pendaraban itu tidak boleh dilakukan.
Apakah kesilapan biasa semasa darabkan matriks?
Sesetengah pelajar darabkan unsur kedudukan demi kedudukan seperti penambahan, bukannya pasangkan satu baris penuh dengan satu lajur penuh lalu jumlahkan. Kesilapan lain ialah anggap AB sama dengan BA, pendaraban matriks biasanya tidak kalis tukar tertib, jadi sentiasa darabkan mengikut susunan yang dinyatakan dalam soalan.