Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · Tingkatan 5
Mengapa data terkumpul hanya anggaran?
Sebaik sahaja data disusun ke dalam selang kelas, nilai tepat hilang, jadi setiap purata dan setiap ukuran serakan yang anda kira daripadanya ialah anggaran munasabah, bukan angka tepat.
Nombor asal lenyap
Jadual kekerapan terkumpul memberitahu berapa banyak nilai jatuh dalam setiap selang, tetapi bukan nilai sebenarnya. Jika 8 pelajar mendapat markah antara 20 dan 29, anda tahu bilangannya 8, tetapi bukan sama ada mereka mendapat 21, 25 atau 29.
Kerana nombor individu telah hilang, anda tidak dapat memperoleh semula min atau sisihan piawai yang tepat daripadanya.
Titik tengah mewakili seluruh kelas
Untuk meneruskan, kita anggap nilai dalam setiap selang tersebar sekata dan biarkan titik tengah kelas mewakili kesemuanya, jadi 20–29 dianggap sebagai 24.5. Ini anggaran yang munasabah, bukan kesilapan, tetapi itulah sebabnya keputusan hanya sebaik anggapan itu.
Jika nilai sebenar berkumpul di satu hujung kelas, anggaran terpesong sedikit.
Anggaran, bukan tepat, dan itu memang wajar
Dalam soalan data terkumpul, min, mod, median dan sisihan piawai semuanya anggaran, dan skema pemarkahan menganggapnya begitu. Kenali ini apabila jadual memberi anda selang seperti 10–19, 20–29 dan bukan senarai nombor berasingan.
Kesilapan biasa ialah melaporkan jawapan seolah-olah ia tepat, atau menyangka penggunaan titik tengah itu menipu, ia kaedah yang diterima untuk data yang tidak lagi boleh dilihat satu persatu.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Kenapa saya tidak boleh kira min yang tepat daripada data terkumpul?
Apabila nilai mentah dikumpulkan ke dalam selang kelas, anda hanya tahu berapa banyak nilai jatuh dalam setiap kelas, bukan angka sebenarnya. Pengiraan menggunakan nilai tengah setiap kelas untuk mewakili semua nilai di dalamnya, jadi min, varians dan sisihan piawai yang diperoleh semuanya anggaran, bukan jawapan tepat.
Bagaimana ini mempengaruhi apa yang saya tulis dalam jawapan peperiksaan?
Walaupun kerja pengiraan anda kelihatan seperti formula tepat, ingat andaian nilai tengah kelas bermakna jawapan akhir anda ialah anggaran kepada min atau sisihan piawai sebenar, sebab itulah sesetengah soalan secara khusus meminta anda jelaskan atau justifikasikan kenapa nilai itu satu anggaran.
Apakah perangkap biasa semasa memilih nilai tengah bagi setiap kelas?
Pelajar kadangkala guna sempadan kelas atau had kelas dan bukannya nilai tengah sebenar, atau tersilap kira semasa mencarinya. Nilai tengah mesti dikira sebagai (had bawah + had atas) ÷ 2 bagi setiap kelas sebelum ia didarab dengan kekerapan dalam sebarang pengiraan selanjutnya.