Variasi · Tingkatan 5

Variasi: Contoh Berjawab (Lebih Mudah)

Set ini merangkumi asas ubahan: menulis persamaan, mencari pemalar k, dan menyelesaikan satu anu dalam ubahan langsung dan songsang. Ia membantu murid yang baru memulakan bab ini dan mahu kaedah satu langkah yang kukuh.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Contoh berjawab 1

y berubah secara langsung dengan x. Apabila x = 6, y = 24.

Cari nilai y apabila x = 10.

Ubahan langsung, jadi tulis y = kx.
Gantikan x = 6, y = 24: 24 = k × 6.
Selesaikan untuk k: k = 24 ÷ 6 = 4.
Persamaannya ialah y = 4x.
Gantikan x = 10: y = 4 × 10 = 40.

Contoh berjawab 2

y berubah secara songsang dengan x. Apabila x = 4, y = 15.

Cari nilai y apabila x = 12.

Ubahan songsang, jadi tulis y = k/x.
Gantikan x = 4, y = 15: 15 = k/4.
Selesaikan untuk k: k = 15 × 4 = 60.
Persamaannya ialah y = 60/x.
Gantikan x = 12: y = 60 ÷ 12 = 5.

Contoh berjawab 3

Jadual menunjukkan p berubah secara langsung dengan q. Cari nilai a.

q: 5, 8; p: 35, a.

Ubahan langsung, jadi tulis p = kq.
Guna pasangan pertama p = 35, q = 5: 35 = k × 5.
Selesaikan untuk k: k = 35 ÷ 5 = 7.
Persamaannya ialah p = 7q.
Gantikan q = 8: a = 7 × 8 = 56.

Contoh berjawab 4

y berubah secara langsung dengan x. Apabila x = 3, y = 21.

Cari y apabila x = 8.

Ubahan langsung: y = kx.
Cari k: 21 = k × 3, jadi k = 7.
Persamaan: y = 7x.
Apabila x = 8: y = 7 × 8 = 56.

Contoh berjawab 5

y berubah secara songsang dengan x. Apabila x = 5, y = 8.

Cari y apabila x = 2.

Ubahan songsang: y = k/x.
Cari k: 8 = k/5, jadi k = 40.
Persamaan: y = 40/x.
Apabila x = 2: y = 40 ÷ 2 = 20.

Contoh berjawab 6

d berubah secara langsung dengan w. Apabila w = 9, d = 54.

Cari d apabila w = 15.

Ubahan langsung: d = kw.
Cari k: 54 = k × 9, jadi k = 6.
Persamaan: d = 6w.
Apabila w = 15: d = 6 × 15 = 90.

Contoh berjawab 7

s berubah secara langsung dengan t. Apabila t = 12, s = 30.

Cari nilai s apabila t = 20.

Ubahan langsung, jadi tulis s = kt.
Gantikan t = 12, s = 30: 30 = k × 12.
Selesaikan untuk k: k = 30 ÷ 12 = 2.5.
Persamaannya ialah s = 2.5t.
Gantikan t = 20: s = 2.5 × 20 = 50.

Contoh berjawab 8

h berubah secara songsang dengan m. Apabila m = 6, h = 9.

Cari nilai h apabila m = 18.

Ubahan songsang, jadi tulis h = k/m.
Gantikan m = 6, h = 9: 9 = k/6.
Selesaikan untuk k: k = 9 × 6 = 54.
Persamaannya ialah h = 54/m.
Gantikan m = 18: h = 54 ÷ 18 = 3.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Apakah yang diliputi pada tahap mudah bagi topik ubahan?

Soalan mudah menguji ubahan langsung (y = kx) dan ubahan songsang (y = k/x) secara berasingan. Anda akan diberi sepasang nilai untuk mencari pemalar k, kemudian menggunakan k tersebut untuk mencari satu lagi nilai tidak diketahui.

Membaca dengan betul sama ada satu penyataan bermaksud ubahan langsung atau songsang ialah kemahiran utama pertama.

Bagaimana saya membezakan ubahan langsung daripada ubahan songsang dalam soalan berayat?

Lihat perkaitan yang diterangkan: jika satu kuantiti bertambah apabila satu lagi bertambah, itu ubahan langsung (y = kx). Jika satu bertambah apabila satu lagi berkurang, itu ubahan songsang (y = k/x).

Frasa seperti "berubah secara langsung dengan" atau "berubah secara songsang dengan" menyatakan ini secara terus, baca dengan teliti sebelum menulis persamaan.

Apakah kesilapan yang dibuat pelajar pada tahap mudah topik ubahan?

Kesilapan paling biasa ialah menggunakan formula yang salah, menulis y = kx untuk hubungan songsang atau y = k/x untuk hubungan langsung. Kesilapan lain ialah terlupa mencari k dahulu sebelum menggantikan untuk mencari nilai tidak diketahui, yang menyebabkan persamaan mempunyai dua nilai tidak diketahui dan tiada cara untuk diselesaikan.