标准差到底告诉你什么？

标准差记作 σ，是方差的平方根，而方差是每个数值到平均值的距离的平方的平均。正因为开了平方根，你可以把标准差大致理解为数值与平均值之间的典型间距。

若一组分数的平均值是 60、标准差是 5，多数分数都落在离 60 几分之内；标准差若是 25，则说明相反。

方差算出来是平方单位，“分的平方”或“厘米²”，很难想象。开平方后答案回到原来的单位，所以 5 分的标准差可以直接和分数相比较。

这正是为什么人们想要一个能真正体会的分散量时，引用的是标准差而不是方差。

标准差讲的是分散，不是大小：标准差大说明数据分散，而不是说平均值高。它绝不会是负数，因为它来自距离的平方再开平方根。

而标准差等于 0 有确切含义，每个数值都相同，完全没有分散。