图论中的网络 · 5.1.4
以网络形式表示资讯
学生将真实信息(如连接、路线或对象/地点之间的关系)转化为网络图，用顶点表示对象、用边表示彼此之间的连接。学生须根据所给信息判断该网络是否需要使用有向边、加权边，或两者兼有。
官方学习标准 (5.1.4)
“以网络形式表示资讯。”
它的含义
学生将真实信息(如连接、路线或对象/地点之间的关系)转化为网络图，用顶点表示对象、用边表示彼此之间的连接。学生须根据所给信息判断该网络是否需要使用有向边、加权边，或两者兼有。
如何考查
纸卷二的解题题目常给出描述或关系表（例如城镇之间的距离，或人与人之间的联系），要求学生画出相应的网络图，正确标注顶点与边，作为较大结构题的一部分。
例题
四个城镇 J、K、L、M 之间可能有直达道路相连。下表显示每对城镇之间是否存在直达道路：J–K 有，J–L 有，J–M 无，K–L 有，K–M 有，L–M 有。
请将此信息表示为网络图。
- 将每个城镇表示为一个顶点：J、K、L、M。
- 为每一对有直达道路的城镇画一条边：JK、JL、KL、KM、LM。
- J 与 M 之间不画边，因为两者之间没有直达道路。
- 所得网络共有 4 个顶点和 5 条边。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
顶点在纸上的位置重要吗？
不重要。网络的结构只取决于哪些顶点相连，而与它们在纸上的摆放位置无关。
只要所画的边与所给信息完全一致，顶点可以放在任意位置。
什么时候需要在边上标注箭头或数字？
当连接具有方向性（如单行道）时，应加上箭头；当连接带有可量化的数值（如距离、费用或时间）时，应加上数字（权重）。若两者都不适用，普通线条即可表示该连接。
如果两个地点没有直接连接怎么办？
只需在这两个对应的顶点之间不画边即可。不连接正确地表示这两个地点之间没有直接关系，尽管它们仍可能通过其他顶点间接相连。