集合的运算 · 中四
交集与并集，用大白话说
交集（∩）是“而且”只取两个集合共有的部分；并集（∪）是“或者”两个集合里的一切，各算一次。
交集意思是“两者都有”
A 与 B 的交集，写作 A ∩ B，是同时属于 A 又属于 B 的元素所组成的集合。若 A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，则 A ∩ B = {3, 4}，因为只有 3 和 4 同在两个集合里。
解开它的关键词是“而且”那块重叠、两个集合共有的地带。
并集意思是“任一个里有”
并集 A ∪ B 是在 A 里、或在 B 里、或两者都在的一切，你把所有元素扫到一起，收进一个集合。对同样这两个集合，A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}。
注意 3 和 4 虽在两个集合里，却只出现一次，因为集合从不重复元素，正是这一点，使得 n(A ∪ B) 并不等于简单的 n(A) + n(B)。
在压力下把两者分清
两个符号长得像，慌忙中容易调换：∩ 是交集，∪ 是并集，把 ∪ 想成一只敞口的杯子，能装下一切，所以它是较大的那个、也就是并集。一个快速的直觉检查能抓住多数错误：交集绝不会比两个集合中较小的那个还大，而并集绝不会比较大的那个还小。
如果你的答案破了其中任何一条，多半是把两者弄反了。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
如何判断应用题要求的是交集还是并集？
在应用题中，留意连接词：“和”/“两者都”表示交集(A∩B)；“或”/“至少一个”表示并集(A∪B)。例如，若题目问同时打羽毛球和下棋的学生，答案是A∩B；若问至少参与其中一项活动的学生，则是A∪B。
为什么不能直接把n(A)和n(B)相加求n(A∪B)?
常见错误是直接把n(A)和n(B)相加来求n(A∪B)，这样会把重叠部分算了两次。正确公式是n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)，必须减去交集一次，确保共同元素只计算一次，这在解题和验算答案时都很实用。
考试中交集和并集通常怎么考？
考试题目常要求你在文氏图上标出A∩B或A∪B的区域，或列出各自的元素。求交集时只需标出两个圆重叠的部分；求并集时则要标出属于任一集合的所有区域，包括重叠部分，但不要重复标记，确保图示清晰准确。