全等、放大与复合变换 · 中五
全等与相似图形：有什么区别？
全等图形的形状和大小完全相同，因此所有对应边和对应角都相等。相似图形形状相同、对应角相等，但大小可以不同，对应边成同一个比例。
是大小相同，还是只是形状相同？
全等就是完全一样：每一对对应边相等、每一对对应角相等，所以一个图形能与另一个完全重合。相似则是指两个图形对应角相等、对应边保持同一个比例，但实际长度可以不同。
一个 3 cm 的正方形和一个 6 cm 的正方形是相似的（比例 1 : 2）但不全等，而两个 5 cm 的正方形则既相似又全等。
为什么每一对全等图形也一定相似
全等图形其实是相似图形的一种特殊情形，即公共比例（比例因子）等于 1。所以「全等」实际上就是「大小相同的相似」。
放大变换总会产生一个相似的像；当比例因子为 1（或 −1）时，这个像同时与原图全等，因为没有任何长度真正改变。
如何区分，以及常见的错误
判断时看对应边：如果对应边相等，图形就是全等；如果只是成比例（比例相同、长度不同），就是相似。常见错误是把「相似」理解成「看起来像」，在数学里它有精确含义：对应角相等 且 对应边成同一比例。
另一个错误是以为全等图形必须朝同一方向，其实经过反射或旋转的图形仍然是全等的。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
常见问题
怎样判断两个图形是全等还是只是相似？
全等图形形状和大小完全相同，所有对应边和对应角都相等。相似图形对应角相等，对应边成同一比例，但整体大小可以不同。
检查边长比例：比例为1表示全等；比例为其他常数则只是相似。
考试中要怎样证明两个图形全等？
说明所用的全等判定(如SSS、SAS、ASA、RHS)，并按正确对应顺序写出顶点/边/角，例如三角形ABC≡三角形PQR。即使图形确实全等，如果顶点对应顺序写错，也会因此失分。
图形看起来一样但没检查尺寸，会有什么陷阱？
两个图形外观相似，但若大小不同就只是相似而非全等。应该比较实际边长或依据题目给出的全等/相似条件，而不是单凭肉眼判断，SPM题目常故意放入相似（而非全等）的图形来测试这一点。