Helaian rumus
Nilai matang
MV = P(1 + r/n)nt diberi dalam peperiksaan, jadi tiada penghafalan diperlukan. Anda perlu tahu maksud setiap huruf, terutama bahawa n ialah bilangan kali faedah ditambah setiap tahun, dan ingat mengira MV sebagai amaun akhir, kemudian tolak P jika hanya faedah dikehendaki.
Maksud simbol
- MV nilai matang, amaun akhir, dalam ringgit (RM)
- P prinsipal, amaun yang dilaburkan, dalam ringgit (RM)
- r kadar faedah tahunan, ditulis sebagai perpuluhan (cth. 4% = 0.04)
- n bilangan kali faedah dikompaun setiap tahun
- t masa, dalam tahun
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
MV = P(1 + r/n)nt diberi dalam peperiksaan, jadi tiada penghafalan diperlukan. Anda perlu tahu maksud setiap huruf, terutama bahawa n ialah bilangan kali faedah ditambah setiap tahun, dan ingat mengira MV sebagai amaun akhir, kemudian tolak P jika hanya faedah dikehendaki.
Mengapa ia berfungsi
Pengkompaunan mendarab baki dengan faktor pertumbuhan yang sama setiap tempoh.
- Setiap tempoh kadarnya ialah r/n, jadi baki didarab dengan (1 + r/n).
- Dalam t tahun terdapat n × t tempoh sedemikian.
- Mendarab faktor itu nt kali, kemudian dengan P, memberi P(1 + r/n)nt.
Contoh berjawab 1
RM5000 dilaburkan pada 4% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Cari nilai matang selepas 2 tahun.
- Senaraikan nilai: P = 5000, r = 0.04, n = 4 (suku tahun), t = 2.
- Gantikan ke dalam MV = P(1 + r/n)nt: MV = 5000(1 + 0.04/4)4×2.
- Permudahkan dalam kurungan dan eksponen: 5000(1 + 0.01)8 = 5000(1.01)8.
- Nilaikan (1.01)8 = 1.0828567, kemudian 5000 × 1.0828567 = 5414.28.
Contoh berjawab 2
RM8000 dimasukkan dalam simpanan tetap pada 6% setahun, dikompaun setiap tahun selama 3 tahun. Cari nilai matang.
- Senaraikan nilai: P = 8000, r = 0.06, n = 1 (setahun), t = 3.
- Gantikan ke dalam MV = P(1 + r/n)nt: MV = 8000(1 + 0.06/1)1×3.
- Permudahkan: 8000(1.06)3.
- Nilaikan (1.06)3 = 1.191016, kemudian 8000 × 1.191016 = 9528.13.
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan r sebagai peratus dan bukan perpuluhan, masukkan 0.04, bukan 4, di dalam kurungan.
- Lupa membahagi r dengan n dan mendarab t dengan n, eksponen ialah nt, jadi suku tahun selama 2 tahun memberi 8 tempoh, bukan 2.
- Membundarkan faktor (1 + r/n)nt terlalu awal, atau melaporkan MV sebagai faedah dan bukan amaun akhir.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Apakah maksud n dan t dalam rumus kompaun?
n ialah berapa kali faedah ditambah setiap tahun dan t ialah bilangan tahun. Dikompaun suku tahun bermaksud n = 4; bulanan bermaksud n = 12.
Eksponen nt ialah jumlah tempoh pengkompaunan sepanjang masa, sebab itulah faedah terkumpul lebih cepat daripada faedah mudah.
Apakah beza faedah kompaun dengan faedah mudah?
Faedah mudah (I = Prt) dikira hanya atas prinsipal asal setiap tahun. Faedah kompaun menambah semula faedah setiap tempoh, jadi tempoh seterusnya memperoleh faedah atas faedah.
Sebab itulah MV = P(1 + r/n)nt berkembang sedikit lebih cepat daripada amaun faedah mudah yang sepadan.
Bagaimana saya dapatkan faedah sahaja, bukan nilai matang?
MV ialah amaun akhir, prinsipal campur faedah sekali. Untuk mendapatkan faedah sahaja, tolak prinsipal: faedah = MV − P.
Contohnya, jika MV = RM5414.28 dan P = RM5000, faedah kompaun yang diperoleh ialah RM5414.28 − RM5000 = RM414.28.