Helaian rumus

Hukum indeks (hasil darab)

Q: Bolehkah saya guna peraturan ini jika tapaknya berbeza?

Tidak. Hukum am × an = am+n hanya berfungsi apabila kedua-dua tapak sama. Untuk 2³ × 3² tapaknya berbeza, jadi anda tidak boleh menggabungkannya menjadi satu kuasa, kira setiap nilai secara berasingan (8 × 9 = 72) dan darab hasilnya.

Hukum ini dicetak pada helaian rumus peperiksaan, jadi anda tidak perlu menghafalnya. Yang perlu anda tahu ialah bila menggunakannya, hanya apabila tapaknya sama dan kuasa didarab, dan tambah (bukan darab) indeks sambil mengekalkan tapak yang sama.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Hukum indeks (hasil darab)

a^m × aⁿ = a^m+n

Diberi dalam peperiksaan

Maksud simbol

a tapak, nombor atau huruf yang dinaikkan kuasa
m indeks (kuasa) sebutan pertama
n indeks (kuasa) sebutan kedua

Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?

Mengapa ia berfungsi

Kuasa hanyalah pendaraban berulang, dan itulah sebabnya indeks ditambah.

a^m bermaksud a didarab dengan dirinya sebanyak m kali; aⁿ bermaksud a didarab n kali.
Apabila ditulis bersebelahan, a kini didarab sebanyak (m + n) kali kesemuanya.
Mengumpulkannya semula menjadi satu kuasa memberi a^m+n.

Contoh berjawab 1

Tuliskan 3² × 3⁴ sebagai satu kuasa 3, kemudian cari nilainya.

Tapaknya sama (kedua-duanya 3), jadi guna a^m × aⁿ = a^m+n.
Tambah indeks: 3² × 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
Nilaikan 3⁶ = 729.

Contoh berjawab 2

Permudahkan 4a³ × 5a⁶.

Darab pekali secara berasingan: 4 × 5 = 20.
Tapak a sama, jadi tambah indeks: a³ × a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹.
Gabungkan hasilnya: 20 × a⁹ = 20a⁹.

Di mana pelajar tersilap

Turut mendarab tapak, 2³ × 2⁴ bukan 4⁷; tapak kekal sama dan hanya indeks ditambah.
Cuba menggabungkan kuasa apabila tapaknya berbeza, 2³ × 3² tidak boleh dicantumkan menjadi satu kuasa.
Lupa mendarab pekali secara berasingan, dalam 4a³ × 5a⁶ nombornya memberi 4 × 5 = 20, bukan 4 + 5.

Gunakan bersama

Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Adakah saya tambah atau darab kuasa apabila mendarab sebutan?

Apabila anda mendarab kuasa dengan tapak yang sama, anda tambah indeks: a^m × aⁿ = a^m+n. Anda tidak pernah mendarab indeks untuk peraturan ini, mendarab indeks tergolong dalam (a^m)ⁿ.

Tapaknya kekal sama; hanya eksponen ditambah untuk membentuk jawapan tunggal.

Bolehkah saya guna peraturan ini jika tapaknya berbeza?

Tidak. Hukum a^m × aⁿ = a^m+n hanya berfungsi apabila kedua-dua tapak sama.

Untuk 2³ × 3² tapaknya berbeza, jadi anda tidak boleh menggabungkannya menjadi satu kuasa, kira setiap nilai secara berasingan (8 × 9 = 72) dan darab hasilnya.

Apa jadi kepada nombor di hadapan, seperti dalam 4a³ × 5a⁶?

Kendalikan pekali dan kuasa secara berasingan. Darab pekali dahulu (4 × 5 = 20), kemudian tambah indeks tapak yang sama (a³ × a⁶ = a⁹).

Jawapan akhir ialah 20a⁹. Pekali didarab manakala indeks ditambah, jangan campurkan kedua-dua langkah.