Variasi
Cara Menyelesaikan variasi tercantum
Gunakan ini apabila satu kuantiti berubah dengan dua atau lebih yang lain serentak.
Sebelum anda mula
- Variasi langsung dan songsang tunggal
- Menyelesaikan untuk pemalar k
- Menggantikan nilai termasuk kuasa seperti z²
Bila menggunakannya
Gunakan ini apabila satu kuantiti berubah dengan dua atau lebih yang lain serentak.
Langkah-langkah
- Baca ayat untuk melihat pemboleh ubah mana langsung dan mana songsang.
- Tulis satu hubungan bergabung, contohnya y = kxz atau y = kx/z.
- Gantikan set nilai penuh pertama untuk mencari k.
- Tulis persamaan lengkap dengan k di tempatnya.
- Gantikan nilai baharu untuk mencari anu.
Contoh berjawab
y berubah secara langsung dengan x dan z. Apabila x = 2 dan z = 3, y = 24.
Cari y apabila x = 4 dan z = 5.
- Baca perkataan: y langsung dengan kedua-dua x dan z.
- Tulis satu hubungan gabungan: y = kxz.
- Gantikan set penuh pertama x = 2, z = 3, y = 24: 24 = k × 2 × 3 = 6k, jadi k = 4.
- Tulis persamaan lengkap: y = 4xz.
- Gantikan nilai baharu x = 4, z = 5: y = 4 × 4 × 5 = 80.
Contoh kedua, dengan selekoh
Satu pemboleh ubah songsang dan berkuasa dua (z²), jadi hubungan gabungan mencampurkan langsung dan songsang dengan kuasa. y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua z.
Apabila x = 6 dan z = 2, y = 9. Cari y apabila x = 8 dan z = 4.
- Baca perkataan: y langsung dengan x dan songsang dengan z, yang berkuasa dua.
- Tulis satu hubungan gabungan: y = kx/z².
- Gantikan set penuh pertama x = 6, z = 2, y = 9: 9 = k × 6 / 2² = 6k/4, jadi 6k = 36 dan k = 6.
- Tulis persamaan lengkap: y = 6x/z².
- Gantikan nilai baharu x = 8, z = 4: y = 6 × 8 / 4² = 48/16 = 3.
Halaman rumus
Berlatih dengan soalan KBAT
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu pemboleh ubah mana di atas dan mana di bawah?
Pemboleh ubah langsung berada di atas pecahan, didarab bersama; pemboleh ubah songsang berada di bawah. Jika y langsung dengan x dan songsang dengan z, tulis y = kx/z.
Membaca setiap pemboleh ubah sebagai 'langsung' atau 'songsang' memberitahu anda dengan tepat di mana ia berada.
Perlukah saya semua nilai untuk mencari k?
Ya, anda perlukan satu set lengkap, satu nilai untuk setiap pemboleh ubah dalam hubungan, untuk mencari k. Gantikan kesemuanya sekali gus ke dalam y = kxz atau y = kx/z dan selesaikan untuk k.
Terlepas satu nilai pun bermakna anda tidak dapat menentukan pemalar.
Apa berlaku pada kuasa dua apabila saya menggantikan z?
Kuasa duakan nilai z dahulu, kemudian bahagi dengannya. Bagi z = 2, sebutan z² ialah 4, bukan 2, jadi anda bahagi dengan 4.
Membuat kuasa sebelum pembahagian mengekalkan aritmetik betul; mengkuasaduakan selepas membahagi ialah kesilapan biasa yang merugikan.