Helaian rumus
Hukum indeks (hasil bahagi)
Diberi pada helaian rumus peperiksaan, anda tidak perlu mengingatinya. Anda masih perlu mengenal pasti pembahagian kuasa dengan tapak yang sama, dan menolak indeks bawah daripada indeks atas (atas − bawah), sambil mengekalkan tapak.
Maksud simbol
- a tapak, nombor atau huruf yang dinaikkan kuasa
- m indeks (kuasa) sebutan atas (pengangka)
- n indeks (kuasa) sebutan bawah (penyebut)
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
Diberi pada helaian rumus peperiksaan, anda tidak perlu mengingatinya. Anda masih perlu mengenal pasti pembahagian kuasa dengan tapak yang sama, dan menolak indeks bawah daripada indeks atas (atas − bawah), sambil mengekalkan tapak.
Mengapa ia berfungsi
Membahagi kuasa membatalkan faktor yang sama di atas dan di bawah.
- am ÷ an ialah m faktor a dibahagi n faktor a.
- Setiap faktor di bawah membatalkan satu di atas, menghapuskan n daripadanya.
- Yang tinggal ialah (m − n) faktor a, iaitu am−n.
Contoh berjawab 1
Tuliskan 5⁷ ÷ 5⁴ sebagai satu kuasa 5, kemudian cari nilainya.
- Tapak sama 5, jadi guna am ÷ an = am−n.
- Tolak indeks (atas − bawah): 5⁷ ÷ 5⁴ = 57−4 = 5³.
- Nilaikan 5³ = 125.
Contoh berjawab 2
Permudahkan 6y² ÷ 2y⁵, beri jawapan dengan indeks positif.
- Bahagi pekali secara berasingan: 6 ÷ 2 = 3.
- Tapak sama y, tolak indeks (atas − bawah): y² ÷ y⁵ = y2−5 = y⁻³.
- Tulis semula indeks negatif sebagai salingan: 3y⁻³ = 3/y³.
Di mana pelajar tersilap
- Turut membahagi atau menolak tapak, tapak kekal sama, hanya indeks ditolak.
- Menolak arah yang salah, sentiasa indeks atas tolak indeks bawah, jika tidak tanda jawapan bertukar.
- Lupa bahawa indeks negatif bermaksud salingan, y⁻³ = 1/y³, dan pekali dibahagi secara berasingan daripada kuasa.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Saya tolak indeks atas atau bawah dahulu?
Sentiasa ambil indeks atas (pengangka) tolak indeks bawah (penyebut): am ÷ an = am−n. Jadi 5⁷ ÷ 5⁴ = 57−4 = 5³.
Kekalkan tapak yang sama dan tolak mengikut susunan itu, jika tidak tanda indeks mungkin salah.
Bagaimana jika jawapan mempunyai indeks negatif?
Indeks negatif tiada masalah, ia bermaksud salingan. Contohnya y² ÷ y⁵ = y2−5 = y⁻³, yang bersamaan 1/y³.
Tolak indeks seperti biasa, kemudian tulis semula kuasa negatif sebagai satu per kuasa positif apabila bentuk positif dikehendaki.
Adakah peraturan ini turut mengubah pekali?
Ya, anda bahagikannya secara berasingan. Untuk 12x⁸ ÷ 3x², bahagi pekali (12 ÷ 3 = 4) dan tolak indeks (8 − 2 = 6), memberi 4x⁶.
Hukum indeks mengendalikan kuasa, manakala pembahagian biasa mengendalikan nombor di hadapan huruf.