Helaian rumus
Jumlah bayaran balik
A = P + Prt dicetak pada helaian rumus peperiksaan. Yang perlu anda tahu ialah A ialah jumlah keseluruhan yang dibayar balik (prinsipal campur faedah mudah), cara membahagikannya dengan bilangan bulan untuk ansuran, dan menggunakan r sebagai perpuluhan dengan t dalam tahun.
Maksud simbol
- A jumlah bayaran balik, prinsipal campur faedah mudah, dalam ringgit (RM)
- P prinsipal, amaun yang dipinjam, dalam ringgit (RM)
- r kadar faedah setahun, ditulis sebagai perpuluhan (cth. 5% = 0.05)
- t masa, dalam tahun
Diberi dalam peperiksaan, atau hafal?
A = P + Prt dicetak pada helaian rumus peperiksaan. Yang perlu anda tahu ialah A ialah jumlah keseluruhan yang dibayar balik (prinsipal campur faedah mudah), cara membahagikannya dengan bilangan bulan untuk ansuran, dan menggunakan r sebagai perpuluhan dengan t dalam tahun.
Mengapa ia berfungsi
Jumlah bayaran balik ialah amaun yang dipinjam campur faedah mudah atasnya.
- Amaun yang dipinjam ialah prinsipal P.
- Faedah mudah yang dikenakan sepanjang pinjaman ialah Prt (daripada I = Prt).
- Menambah kedua-duanya memberi jumlah bayaran balik: A = P + Prt.
Contoh berjawab 1
Rajesh mengambil pinjaman peribadi RM6000 dengan faedah mudah 5% setahun selama 4 tahun. Cari jumlah bayaran balik dan ansuran bulanan.
- Senaraikan nilai: P = 6000, r = 5% = 0.05, t = 4.
- Cari bahagian faedah Prt: 6000 × 0.05 × 4 = 1200.
- Tambah kepada prinsipal: A = P + Prt = 6000 + 1200 = 7200.
- Bahagi dengan bilangan bulan untuk ansuran: 7200 ÷ (4 × 12) = 7200 ÷ 48 = 150.
Contoh berjawab 2
Pinjaman pembaikan kereta RM12000 dikenakan faedah mudah 4.5% setahun selama 2 tahun. Cari jumlah bayaran balik dan ansuran bulanan.
- Senaraikan nilai: P = 12000, r = 4.5% = 0.045, t = 2.
- Cari bahagian faedah Prt: 12000 × 0.045 × 2 = 1080.
- Tambah kepada prinsipal: A = P + Prt = 12000 + 1080 = 13080.
- Bahagi dengan bilangan bulan: 13080 ÷ (2 × 12) = 13080 ÷ 24 = 545.
Di mana pelajar tersilap
- Menggunakan r sebagai peratus penuh atau membiarkan t dalam bulan, kekalkan r sebagai perpuluhan dan t dalam tahun, sama seperti I = Prt.
- Menambah faedah sahaja dan lupa prinsipal, A ialah P campur Prt, bukan Prt sahaja.
- Mengelirukan jumlah bayaran balik dengan ansuran bulanan, anda masih perlu membahagi A dengan bilangan bulan.
Gunakan bersama
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Apakah beza antara A = P + Prt dan I = Prt?
I = Prt memberi hanya faedah yang dikenakan atas pinjaman. A = P + Prt menambah faedah itu kembali kepada amaun yang dipinjam, jadi A ialah jumlah yang benar-benar dibayar balik.
Ringkasnya, A = P + I. Guna A apabila soalan meminta jumlah bayaran penuh dan bukan hanya faedah.
Bagaimana saya cari ansuran bulanan daripada A?
Cari jumlah bayaran balik A dahulu, kemudian bahagi dengan bilangan bulan. Untuk pinjaman t tahun, bilangan itu ialah t × 12.
Contohnya, A = RM7200 selama 4 tahun memberi 7200 ÷ 48 = RM150 sebulan. Sentiasa tukar tahun kepada bulan sebelum membahagi.
Adakah r perpuluhan di sini juga?
Ya. Sama seperti I = Prt, tukar peratus kepada perpuluhan (5% = 0.05) dan kekalkan masa t dalam tahun sebelum mendarab.
Kemudian tambah prinsipal P kepada faedah itu. Menggunakan r sebagai peratus penuh menjadikan Prt kira-kira seratus kali terlalu besar dan bayaran balik salah.