Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri

Tangen

Nisbah trigonometri sama dengan sinus dibahagi kosinus bagi sesuatu sudut.

English	Tangent
Bahasa Melayu	Tangen
中文	正切

Cara ia digunakan

Dalam segi tiga bersudut tegak, sisi bertentangan sesuatu sudut ialah 4 cm dan sisi bersebelahan ialah 3 cm, jadi tan θ = 4/3 ≈ 1.333, memberi θ = tan⁻¹(1.333) ≈ 53.1°.

Di mana ia muncul dalam SPM

Tangen muncul dalam bab Nisbah Trigonometri Tingkatan 4 dan 5. Dalam Kertas 2 ia nisbah pilihan bagi masalah sudut dongakan dan sudut tunduk, yang menghubungkan ketinggian dan jarak mengufuk.

Kertas 1 menanya tandanya dalam setiap sukuan.

Jangan kelirukan dengan

Tangen kepada bulatanTangen trigonometri ialah nisbah sin θ / cos θ, manakala garis tangen kepada bulatan ialah garis yang hanya menyentuh bulatan pada satu titik.

Kecerunan garisKecerunan garis lurus sama dengan tangen sudut yang dibuatnya dengan mengufuk, tetapi tangen sendiri ialah nisbah sisi segi tiga.

Buka bab: Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri →

Soalan lazim

Mengapa tan 90° tak tertakrif?

Kerana tan θ = sin θ / cos θ dan cos 90° = 0. Membahagi dengan sifar tidak dibenarkan, jadi tan 90° tiada nilai.

Pada graf lengkung naik tanpa had apabila sudut menghampiri 90°, itulah sebabnya asimptot dilukis di situ.

Bolehkah tangen melebihi 1?

Ya. Tidak seperti sinus dan kosinus, tangen tiada had atas.

Contohnya tan 60° = √3 ≈ 1.732 dan tan 80° ≈ 5.671. Apabila sisi bertentangan lebih panjang daripada sisi bersebelahan, nilai tangen lebih daripada 1.

Istilah berkaitan

SinusNisbah trigonometri; bagi sesuatu sudut, nisbah sisi bertentangan kepada hipotenus, dilanjutkan kepada mana-mana sudut.Graf trigonometriGraf seperti gelombang bagi sinus, kosinus atau tangen dalam julat sudut.KosinusNisbah trigonometri; bagi segi tiga bersudut tegak, bersebelahan atas hipotenus.Sudut dongakanSudut yang diukur ke atas dari mengufuk ke garis penglihatan.Sudut tundukSudut yang diukur ke bawah dari mengufuk ke garis penglihatan.

Dapatkan bantuan memahami mana-mana ini