三角函数的比值与图形

正切

可以。与正弦和余弦不同，正切没有上限。例如 tan 60° = √3 ≈ 1.732，tan 80° ≈ 5.671。只要对边比邻边长，正切值就大于 1。

一个角的正弦除以余弦所得的三角比。

如何使用

在一个直角三角形中，某角的对边是 4 cm，邻边是 3 cm，所以 tan θ = 4/3 ≈ 1.333，得 θ = tan⁻¹(1.333) ≈ 53.1°。

正切出现在中四和中五的三角比章节。试卷二中它是仰角和俯角问题的首选比值，把高度与水平距离联系起来。

试卷一会问它在各象限的符号。

圆的切线三角正切是比值 sin θ / cos θ，而圆的切线是只在一点接触圆的直线。

直线斜率直线的斜率等于它与水平线所成角的正切，但正切本身是三角形边的比值。

为什么 tan 90° 无定义？

因为 tan θ = sin θ / cos θ 且 cos 90° = 0。除以零是不允许的，所以 tan 90° 没有值。

在图上，当角接近 90° 时曲线无限上升，因此那里画有一条渐近线。

正切可以大于 1 吗？

可以。与正弦和余弦不同，正切没有上限。

例如 tan 60° = √3 ≈ 1.732，tan 80° ≈ 5.671。只要对边比邻边长，正切值就大于 1。