SPM 数学术语表
三角函数的比值与图形, 个术语
正弦一种三角比;对某角是对边与斜边之比,可推广到任意角。三角函数图正弦、余弦或正切在一段角度范围上的波状图形。正切一个角的正弦除以余弦所得的三角比。余弦一种三角比;对直角三角形是邻边比斜边,可推广到任意角。仰角从水平线向上量到视线的角。俯角从水平线向下量到视线的角。特殊角三角值常用的角 0°、30°、45°、60° 与 90°。象限坐标平面的四个区域之一,决定三角比的符号。
常见问题
仰角和俯角有什么区别?学生为什么常常把它们搞混?
仰角(angle of elevation)是观察者看向比自己高的物体时,从水平线向上量度的角;俯角(angle of depression)则是看向比自己低的物体时,从水平线向下量度的角。学生常混淆两者,因为都是以水平线为基准,但只要先在观察者眼睛的位置画出水平线,就能清楚判断该用哪一个角。
我应该先记住哪些特殊角?正弦、余弦、正切的图形彼此有什么不同?
先记住0°、30°、45°、60°和90°这几个特殊角的正弦、余弦和正切值,因为这些数值常在不使用计算器的情况下出现。正弦图与余弦图的波浪形状相同,只是彼此有位移;而正切图的形状完全不同,会出现多处数值无定义的断点。
“象限”这个术语在三角函数图像题目中是如何出现的?
象限(quadrant)指的是一个角落在四个区域中的哪一个,它决定了正弦、余弦或正切在该区域是正值还是负值。考试题目常要求你从图中读取数值,或说出某个角在特定象限中某比值的正负号,因此熟悉象限规则能让你更快作答。