三角函数的比值与图形

三角函数图

在你的草图上画一条水平线，比如 y = 0.4。这条线与曲线相交的每一点就是一个解。数出给定范围内的交点数目，无需解方程即可得到解的个数。

正弦、余弦或正切在一段角度范围上的波状图形。

如何使用

绘制 0° 到 360° 的 y = cos x 得到一条波形曲线，从 (0°, 1) 开始，在 90° 和 270° 处过零，在 180° 达到 −1，在 360° 回到 1。该曲线振幅为 1，在 360° 内完成一个完整周期。

三角函数图出现在中五的三角函数章节。试卷二中你要在给定范围内绘制 y = sin x、y = cos x 或 y = tan x，然后用图形数出像 sin x = 0.4 这样的方程在该范围内有多少个解。

直线图三角函数图以波形重复，而直线图以固定斜率上升或下降，永不重复。

正弦曲线与余弦曲线y = sin x 在 x = 0° 时从 0 开始，而 y = cos x 从 1 开始；两者是相差 90° 的同一波形。

怎样从图形找出解的个数？

在你的草图上画一条水平线，比如 y = 0.4。这条线与曲线相交的每一点就是一个解。

数出给定范围内的交点数目，无需解方程即可得到解的个数。

为什么正切图有断裂？

因为 tan x = sin x / cos x，而在 90° 和 270° 处 cos x 为零，比值无定义。图形在那里冲向无穷，然后在另一侧重新开始，留下称为渐近线的竖直断裂。

绘图时该用什么比例？

x 轴按 90° 一格标到给定范围，y 轴对正弦和余弦从 −1 标到 1。在 0°、90°、180°、270° 和 360° 处标出关键点，然后用平滑曲线而非直线段把它们连接起来。