三角函数的比值与图形

正弦

当题目涉及对边和斜边时用正弦。若涉及邻边和斜边则用余弦；若涉及对边和邻边则用正切。先标出各边，再选出与你已知两边相符的比值。

一种三角比；对某角是对边与斜边之比，可推广到任意角。

如何使用

在一个直角三角形中，30° 角的对边是 5 cm，斜边是 10 cm，所以 sin 30° = 5/10 = 0.5，这与计算器上的值一致。

正弦出现在中四和中五的三角比章节。试卷一中你要读出特殊角的 sin θ 或它在各象限的符号；试卷二中用它求未知边或角，并绘制 0° 到 360° 的 y = sin x。

余弦正弦是对边比斜边，而余弦是邻边比斜边。

sin⁻¹（反正弦）sin θ 把角变成一个比值，而 sin⁻¹ 把已知的比值还原成角。

为什么 sin θ 永远不能大于 1？

斜边永远是直角三角形中最长的边，所以对边除以斜边最多等于 1。这就是为什么 y = sin x 的图形对每个角都保持在 −1 与 1 之间。

sin 150° 是正还是负？

是正的。150° 在第二象限，正弦为正，且 sin 150° = sin(180° − 150°) = sin 30° = 0.5。

用象限符号法则和参考角即可不靠计算器得出答案。

什么时候用正弦而不是余弦或正切？

当题目涉及对边和斜边时用正弦。若涉及邻边和斜边则用余弦；若涉及对边和邻边则用正切。

先标出各边，再选出与你已知两边相符的比值。