三角函数的比值与图形

特殊角

三角值常用的角 0°、30°、45°、60° 与 90°。

如何使用

对于特殊角 45°，sin 45° = cos 45° = 1/√2 ≈ 0.707，tan 45° = 1。这些值来自两直角边为 1、斜边为 √2 的等腰直角三角形，因此无需计算器。

特殊角出现在中四和中五的三角比与三角函数章节。试卷一中你要给出精确值，如 sin 30° = 1/2 或 tan 60° = √3；试卷二中它们让你核对计算器结果或在计算器受限时作答。

参考角特殊角是固定的一组 0°、30°、45°、60°、90°，而参考角是任意角与 x 轴所成的锐角。

怎样记住特殊角的值？

对于 0°、30°、45°、60°、90° 的正弦，写成 √0/2、√1/2、√2/2、√3/2、√4/2，化简为 0、1/2、1/√2、√3/2、1。余弦是这组数反过来，正切是正弦除以余弦。

为什么这些特定的角称为特殊角？

它们的精确比值来自两个简单三角形：等边三角形的一半给出 30° 和 60°，等腰直角三角形给出 45°。因为这些值是精确的根式或简单分数，经常出现，值得记住。