三角函数的比值与图形

象限

坐标平面的四个区域之一，决定三角比的符号。

如何使用

角 210° 在第三象限。那里只有正切为正，所以 sin 210° = −sin 30° = −0.5，cos 210° = −cos 30° ≈ −0.866，tan 210° = tan 30° ≈ 0.577。

象限出现在中五的三角比章节。试卷一中你要判断超过 90° 的角的 sin θ、cos θ 或 tan θ 的符号；试卷二中你要结合象限与参考角给出精确值或求解三角方程。

参考角象限决定比值的符号，参考角决定它的大小；写出完整的值需要两者。

圆的四分之一这里的象限是坐标平面的四个区域之一，而不是面积和周长题中用的四分之一圆扇形。

怎样记住每个象限哪些比值为正？

用从第一象限逆时针的口诀 All、Sine、Tangent、Cosine。第一象限三者都为正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。

怎样在每个象限求参考角？

参考角是与 x 轴所成的锐角。第二象限用 180° − θ，第三象限用 θ − 180°，第四象限用 360° − θ。

对 210° 是 210° − 180° = 30°，所以各比值使用 30° 的值。