Graf Gerakan · Tingkatan 4
Graf Gerakan: Contoh Berjawab (Lebih Mudah)
Set ini merangkumi tiga bacaan teras bab ini: menukar kecerunan graf jarak-masa lurus kepada laju, kecerunan graf laju-masa kepada pecutan, dan luas di bawah graf laju-masa kepada jarak. Ia membantu murid yang baru mula belajar graf gerakan.
Contoh berjawab 1
Graf jarak-masa seorang pejoging ialah garis lurus dari asalan O ke titik (50, 150), dengan jarak dalam meter (m) dan masa dalam saat (s). Cari laju pejoging itu.
- Pada graf jarak-masa, laju = kecerunan garis.
- Kecerunan = perubahan jarak ÷ perubahan masa = (150 − 0) ÷ (50 − 0).
- = 150 ÷ 50 = 3 m/s.
Contoh berjawab 2
Pada graf laju-masa, laju sebuah motosikal meningkat secara seragam di sepanjang garis lurus daripada 5 m/s kepada 25 m/s dalam masa 8 s. Cari pecutannya.
- Pada graf laju-masa, pecutan = kecerunan garis.
- Kecerunan = (laju akhir − laju awal) ÷ masa = (25 − 5) ÷ 8.
- = 20 ÷ 8 = 2.5 m/s².
Contoh berjawab 3
Sebuah kereta api bergerak pada laju malar 30 m/s selama 40 s. Menggunakan graf laju-masanya, cari jarak yang dilalui.
- Pada laju malar graf ialah garis mendatar, jadi jarak = luas di bawah graf, iaitu segi empat tepat.
- Luas = laju × masa = 30 × 40.
- = 1200 m.
Contoh berjawab 4
Sebuah kereta bergerak di sepanjang jalan lurus yang ditunjukkan sebagai garis lurus pada graf jarak-masa dari asalan O ke titik (30, 240), dengan jarak dalam meter dan masa dalam saat. Cari laju kereta itu.
- Laju = kecerunan graf jarak-masa = perubahan jarak ÷ perubahan masa.
- Laju = 240 m ÷ 30 s.
- Laju = 8 m/s.
Contoh berjawab 5
Pada graf laju-masa, laju sebuah motosikal berkurang secara seragam dari 18 m/s ke 6 m/s dalam 4 saat. Cari pecutan motosikal itu.
- Pecutan = kecerunan = (laju akhir − laju awal) ÷ masa.
- Pecutan = (6 − 18) ÷ 4.
- Pecutan = −12 ÷ 4 = −3 m/s² (nyahpecutan 3 m/s²).
Contoh berjawab 6
Sebuah lori bergerak pada laju malar 15 m/s selama 12 saat. Dengan menggunakan luas di bawah graf laju-masa, cari jarak yang dilalui.
- Graf ialah garis mendatar, jadi luasnya ialah segi empat tepat.
- Jarak = luas = laju × masa = 15 × 12.
- Jarak = 180 m.
Contoh berjawab 7
Graf jarak-masa sebuah bas ialah garis lurus dari asalan O ke titik (2.5, 100), dengan jarak dalam kilometer (km) dan masa dalam jam (h). Cari kelajuan bas itu.
- Kelajuan = kecerunan graf jarak-masa = jarak/masa
- Kelajuan = 100 km ÷ 2.5 h
- Kelajuan = 40 km/h
Contoh berjawab 8
Sebuah mesin pemotong rumput robotik bergerak dalam garis lurus pada kelajuan malar 0.8 m/s selama 50 s, ditunjukkan sebagai garis mendatar pada graf kelajuan-masa. Cari jarak yang dilalui, dengan menggunakan luas di bawah graf itu.
- Jarak = luas di bawah graf kelajuan-masa = luas segi empat tepat
- Jarak = kelajuan × masa = 0.8 × 50
- Jarak = 40 m
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah yang perlu saya fokuskan untuk soalan mudah graf gerakan?
Soalan mudah menguji kemahiran membaca asas: mencari kecerunan graf jarak-masa untuk mendapatkan laju, atau kecerunan graf laju-masa untuk mendapatkan pecutan. Berlatih membaca nilai pada paksi dengan tepat dan ingat bahawa bahagian mendatar bermaksud tiada pergerakan pada graf jarak-masa, tetapi laju malar pada graf laju-masa.
Mengapakah unit begitu penting apabila mengira kecerunan dalam soalan-soalan ini?
Unit kecerunan bergantung sepenuhnya kepada label paksi, graf jarak-masa dalam km berbanding jam memberikan laju dalam km/j, manakala minit akan memberikan nombor berbeza bagi gerakan yang sama. Sentiasa semak kedua-dua label paksi sebelum membahagi, dan tulis unit yang betul bersama jawapan akhir; nombor betul dengan unit salah tetap hilang markah.
Apakah cara pantas untuk menyemak sama ada saya membaca graf dengan betul sebelum mengira?
Terangkan gerakan itu dalam satu ayat dahulu, contohnya, "objek itu mempercepat, kemudian bergerak pada kadar tetap, kemudian berhenti" sebelum anda mengira apa-apa. Jika jawapan yang dikira bercanggah dengan penerangan itu, seperti laju negatif semasa bahagian menaik, anda mungkin tersalah baca satu koordinat atau skala.