Graf Gerakan

Bab ini menghubungkan graf dengan pergerakan. Pada graf jarak–masa kecerunan ialah laju; pada graf laju–masa kecerunan ialah pecutan dan luas di bawahnya ialah jarak yang dilalui.

Anda belajar melukis graf ini, membaca nilai daripadanya, dan mentafsir apa yang bentuk katakan tentang perjalanan.

Kegemaran Kertas 2: graf laju–masa yang meminta anda mencari pecutan daripada kecerunan dan jumlah jarak daripada luas, selalunya merentasi beberapa peringkat perjalanan. Konteks kehidupan sebenar berterusan, jadi baca unit dengan teliti.

Kerana graf jarak–masa dan graf laju–masa kelihatan serupa, bentuk yang sama boleh mengelirukan anda jika anda tidak menyemak paksi menegak dahulu. Garis mendatar pada graf jarak–masa bermakna jarak tidak berubah, jadi objek pegun, diletak, berehat, menunggu.

Tetapi garis mendatar pada graf laju–masa bermakna laju tidak berubah, jadi objek bergerak pada laju malar, iaitu bertentangan dengan berdiam. Begitu juga, garis condong lurus pada graf jarak–masa ialah laju malar, manakala garis condong lurus pada graf laju–masa ialah pecutan malar.

Sentiasa baca label paksi sebelum mentafsir bentuk; gambar sahaja tidak memberitahu apa yang berlaku.

Pada graf laju–masa, jarak yang dilalui ialah luas antara garis dan paksi masa, dan cara yang boleh dipercayai untuk mencarinya ialah menghiris luas itu kepada bentuk mudah yang anda sudah tahu ukur. Peringkat laju malar memberi segi empat tepat, luas = tapak × tinggi.

Peringkat pecutan seragam dari atau ke keadaan pegun memberi segi tiga, luas = ½ × tapak × tinggi. Peringkat memecut atau memperlahan antara dua laju bukan sifar memberi trapezium, luas = ½ × (jumlah dua sisi selari) × lebar.

Kira setiap kepingan berasingan dan tambah untuk jumlah jarak, dan berhati-hati supaya tidak melangkau peringkat, kerana hirisan yang terlepas ialah bahagian jarak yang terlepas. Anda dijangka tahu rumus luas ini; ia tidak dicetak pada helaian rumus peperiksaan.

Perangkap yang meragut markah ramai pelajar ialah mempuratakan laju dan bukannya menggunakan jarak dan masa. Laju purata ditakrifkan sebagai jumlah jarak yang dilalui dibahagi jumlah masa yang diambil, bukan min laju setiap peringkat.

Jika sebuah kereta melalui 80 m dalam satu peringkat dan 240 m dalam peringkat lain, dan keseluruhan perjalanan mengambil 25 saat, laju purata ialah (80 + 240 + …) ÷ 25, bukan purata laju peringkat. Kedua-duanya hanya sepadan secara kebetulan.

Jadi apabila soalan meminta laju purata merentas perjalanan berbilang peringkat, mula-mula tambah setiap bahagian jarak (biasanya seluruh luas di bawah graf laju–masa), kemudian tambah setiap bahagian masa, dan bahagi sekali di akhir. Kekalkan unit yang konsisten, dan ingat laju purata biasanya terletak antara peringkat paling perlahan dan paling laju, satu semakan cepat.

Contoh ini ialah perjalanan laju–masa klasik yang anda cari pecutan daripada kecerunan, jarak daripada luas, kemudian laju purata.