Graf Gerakan · Tingkatan 4

Graf Gerakan: Nota Ulang Kaji

Ringkasan ulang kaji padat bagi Graf Gerakan untuk Matematik SPM, idea utama, rumus yang diberi peperiksaan, dan apa yang perlu difokuskan sebelum kertas.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Idea besar

Bab ini menghubungkan graf dengan pergerakan. Pada graf jarak–masa kecerunan ialah laju; pada graf laju–masa kecerunan ialah pecutan dan luas di bawahnya ialah jarak yang dilalui.

Anda belajar melukis graf ini, membaca nilai daripadanya, dan mentafsir apa yang bentuk katakan tentang perjalanan.

Idea utama untuk diulang

Kecerunan bermaksud kadar. Garis lebih curam bermaksud kadar lebih pantas, laju pada graf jarak–masa, pecutan pada graf laju–masa.
Luas di bawah graf laju–masa. Luas di bawah garis ialah jarak yang dilalui, biasanya dicari dengan membahagikannya kepada segi tiga dan segi empat tepat.
Membaca perjalanan daripada bentuk. Garis mendatar bermaksud pegun; cerun menurun pada graf jarak bermaksud kembali. Bentuk menceritakan kisahnya.

Jarak antara dua titik (diberi dalam peperiksaan)

Distance = √(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²

Diberi dalam peperiksaan

Laju purata (diberi dalam peperiksaan)

Average speed = Total distance / Total time

Diberi dalam peperiksaan

Kecerunan (dua titik) (diberi dalam peperiksaan)

m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

Diberi dalam peperiksaan

Kecerunan (pintasan) (diberi dalam peperiksaan)

m = −(y-intercept)/(x-intercept)

Diberi dalam peperiksaan

Setiap idea utama sebagai contoh kerja ringkas

Kecerunan pada graf jarak-masa ialah laju: garis yang naik dari 0 m ke 60 m dalam 4 s mempunyai kecerunan 60 dibahagi 4 = 15 m/s, jadi objek bergerak pada 15 m/s.
Kecerunan pada graf laju-masa ialah pecutan: laju yang naik dari 4 m/s ke 16 m/s dalam 3 s memberi (16 tolak 4) dibahagi 3 = 4 m/s kuasa dua.
Luas di bawah graf laju-masa ialah jarak: laju tetap 12 m/s selama 5 s ialah segi empat tepat, 12 didarab 5 = 60 m.
Peringkat berbentuk segi tiga dari rehat ke 10 m/s dalam 4 s mempunyai luas satu perdua didarab 4 didarab 10 = 20 m, iaitu jarak bagi peringkat itu.
Bentuk graf menceritakan perjalanan: garis mendatar pada graf jarak-masa dari t = 5 s ke t = 8 s bermakna objek pegun selama 3 s.

Senarai semak sebelum peperiksaan untuk graf gerakan

Terbitkan semula dua bacaan itu dari awal: kecerunan = (perubahan pada paksi menegak) dibahagi (perubahan pada paksi mengufuk); luas memberi jarak hanya pada graf laju-masa.
Kuasai tiga bentuk luas: segi empat tepat = tapak didarab tinggi, segi tiga = satu perdua didarab tapak didarab tinggi, trapezium = satu perdua didarab (a campur b) didarab tinggi.
Peperiksaan memberi anda graf berlabel dan nilai di setiap bucu; anda membekalkan kecerunan dan luas, jadi tiada apa perlu dihafal selain rumus bentuk.
Sebelum sebarang pengiraan, tulis di sebelah graf bahawa kecerunan = laju atau pecutan dan luas = jarak, supaya kedua-duanya tidak pernah tertukar.
Semak laju purata di akhir dengan jumlah jarak dibahagi jumlah masa, bukan purata laju setiap peringkat.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Patutkah saya mengulang kaji graf jarak-masa dan laju-masa bersama atau berasingan?

Ulang kaji secara bersebelahan, kerana perangkapnya ialah mengelirukan kedua-duanya. Kedua-duanya meletakkan masa pada paksi mengufuk, tetapi kecerunan bermaksud berbeza pada setiap satu, dan hanya graf laju-masa memberi jarak sebagai luas.

Belajar bersama melatih anda menyemak dahulu graf mana yang sebenarnya dilihat.

Berapa banyak bab ini hanya menghafal rumus luas?

Kurang daripada yang dibimbangi pelajar. Anda hanya perlukan tiga bentuk: segi empat tepat, segi tiga dan trapezium.

Kemahiran sebenar ialah membahagikan graf laju-masa berbilang peringkat kepada bentuk itu dengan betul, kemudian membaca tapak dan tinggi daripada graf. Betulkan pembahagian dan rumus melakukan selebihnya hampir secara automatik.

Apakah semakan terpantas dan boleh dipercayai untuk jawapan akhir saya?

Semak unit dan saiznya. Pecutan mesti keluar dalam m/s kuasa dua, jarak dalam meter, laju purata dalam m/s.

Kemudian tanya sama ada saiznya munasabah: laju purata sepatutnya berada antara laju paling perlahan dan paling laju pada graf. Jika tidak, anda telah menambah luas atau masa dengan salah.