Graf Gerakan · Tingkatan 4
Graf Gerakan: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Graf Gerakan muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kegemaran Kertas 2: graf laju–masa yang meminta anda mencari pecutan daripada kecerunan dan jumlah jarak daripada luas, selalunya merentasi beberapa peringkat perjalanan. Konteks kehidupan sebenar berterusan, jadi baca unit dengan teliti.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Soalan graf laju-masa yang dikerjakan, disusun untuk markah
Soalan: Seorang penunggang motosikal bermula dari rehat dan memecut secara seragam ke 24 m/s dalam 6 saat. Dia kemudian bergerak pada laju tetap 24 m/s selama 10 saat berikutnya, dan akhirnya menyahpecut secara seragam ke 12 m/s dalam 4 saat tambahan.
(a) Cari pecutan pada peringkat pertama. (b) Cari jumlah jarak yang dilalui dalam 20 saat itu.
(c) Cari laju purata bagi keseluruhan perjalanan. (d) Cari pecutan pada peringkat terakhir.
- (a) Nyatakan hukum: pecutan = kecerunan = perubahan laju dibahagi masa.
- Gantikan: (24 tolak 0) dibahagi 6 = 4 m/s kuasa dua.
- (b) Nyatakan hukum: jarak = luas di bawah graf laju-masa, dibahagi kepada tiga bahagian.
- Peringkat 1 (segi tiga): satu perdua didarab 6 didarab 24 = 72 m.
- Peringkat 2 (segi empat tepat): 24 didarab 10 = 240 m.
- Peringkat 3 (trapezium): satu perdua didarab (24 campur 12) didarab 4 = 72 m.
- Jumlah jarak = 72 + 240 + 72 = 384 m.
- (c) Nyatakan hukum: laju purata = jumlah jarak dibahagi jumlah masa = 384 dibahagi 20 = 19.2 m/s.
- (d) Pecutan = (12 tolak 24) dibahagi 4 = negatif 3 m/s kuasa dua, iaitu nyahpecutan 3 m/s kuasa dua.
Di mana markah berada dalam jawapan ini
Soalan Kertas 2 seperti ini biasanya bernilai kira-kira 7 hingga 8 markah, tersebar merentas bahagian dan bukan disimpan untuk baris akhir. Bahagian (a) biasanya membawa satu markah kaedah untuk kecerunan = perubahan laju dibahagi masa dan satu markah ketepatan untuk 4 m/s kuasa dua.
Bahagian (b) memberi ganjaran bagi setiap luas yang dikira dengan betul, jadi segi tiga, segi empat tepat dan trapezium boleh mendapat markah walaupun sebelum jumlah 384 m muncul. Bahagian (c) memberi satu markah untuk kaedah jumlah jarak dibahagi jumlah masa dan satu markah untuk 19.2 m/s.
Bahagian (d) memerlukan tanda negatif untuk markah penuh. Kerana markah dilekatkan pada baris kaedah, penyelesaian yang ditulis penuh melindungi anda: kesilapan aritmetik pada satu luas hanya merugikan luas itu, bukan keseluruhan soalan.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Perlukah saya melukis graf jika soalan hanya menerangkan perjalanan dalam perkataan?
Lakarkan walaupun tidak diminta. Lakaran laju-masa yang pantas menukar setiap peringkat kepada bentuk yang boleh dilihat, menjadikan segi tiga, segi empat tepat dan trapezium jelas serta menghalang anda terlepas satu peringkat.
Ia mengambil kurang seminit dan sering memperoleh markah kaedah untuk gambar rajah yang betul.
Dalam bahagian (b), bolehkah saya menggunakan satu trapezium untuk keseluruhan perjalanan dan bukan tiga bentuk?
Hanya jika keseluruhan garis luar benar-benar satu trapezium, yang memerlukan bahagian atasnya satu garis lurus tunggal. Di sini laju naik, kekal mendatar, kemudian turun, jadi garis luar bukan satu trapezium yang kemas.
Membahagikan kepada segi tiga, segi empat tepat dan trapezium ialah kaedah selamat dan mengekalkan kerja anda mudah ditanda.
Bagaimana saya patut membundarkan laju purata?
Ikut arahan dalam soalan. Jika ia meminta bilangan tempat perpuluhan atau angka bererti tertentu, bundarkan hanya pada penghujung, mengekalkan ketepatan penuh dalam kerja.
Di sini 384 dibahagi 20 = 19.2 m/s tepat, jadi tiada pembundaran diperlukan, tetapi sentiasa bawa unit m/s ke baris akhir.