运动图形 · 中四
运动图形：试卷二作答指南
运动图形 如何出现在 数学试卷二（主观题） 中，以及如何铺陈步骤以拿到每一分方法分。
如何考查
试卷二的常客：一张速率–时间图，你要从斜率求加速度、从面积求总距离，往往跨越旅程的几个阶段。真实情境贯穿其中，务必看清单位。
写出你的步骤
数学试卷二（主观题） 占 100 分，分数是给步骤的，不只是给答案。清楚写出每一行：写出公式或法则、代入数字，再化简。
若题目带单位，一路带到最后一行。
一道速率-时间图例题，按得分方式排布
题目：一名摩托车手从静止开始，在 6 秒内匀加速到 24 m/s。接着以 24 m/s 匀速行驶 10 秒，最后在再 4 秒内匀减速到 12 m/s。
(a) 求第一阶段的加速度。(b) 求这 20 秒内行驶的总距离。
(c) 求整段旅程的平均速率。(d) 求最后阶段的加速度。
- (a) 写出法则：加速度 = 梯度 = 速率变化除以时间。
- 代入：(24 减 0) 除以 6 = 4 m/s 平方。
- (b) 写出法则：距离 = 速率-时间图下方的面积，分成三部分。
- 第一阶段 （三角形）：二分之一乘以 6 乘以 24 = 72 m。
- 第二阶段 （长方形）：24 乘以 10 = 240 m。
- 第三阶段 （梯形）：二分之一乘以 (24 加 12) 乘以 4 = 72 m。
- 总距离 = 72 + 240 + 72 = 384 m。
- (c) 写出法则：平均速率 = 总距离除以总时间 = 384 除以 20 = 19.2 m/s。
- (d) 加速度 = (12 减 24) 除以 4 = 负 3 m/s 平方，即减速度 3 m/s 平方。
这道答案的分数分布在哪里
这类试卷二的题通常约 7 到 8 分，分数分布在各小题上，而不是全部留给最后一行。(a) 部分通常有一个方法分给梯度 = 速率变化除以时间，一个准确分给 4 m/s 平方。
(b) 部分对每一块算对的面积都给分，所以三角形、长方形和梯形在总数 384 m 出现之前就能各自得分。(c) 部分为总距离除以总时间的正确方法给一分，为 19.2 m/s 给一分。
(d) 部分需要负号才能拿满分。因为分数附在方法行上，完整写出的解答能保护你：某一块面积算错只会丢那一块的分，而不是整题。
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
常见问题
如果题目只用文字描述旅程，我还需要画图吗？
即使没要求也要画草图。一张速率-时间草图能把每个阶段变成看得见的图形，让三角形、长方形和梯形一目了然，也能防止漏掉某一阶段。
画它不到一分钟，而且一张正确的图往往还能拿到方法分，很划算。
在 (b) 部分，我能不能用一个梯形代替三块图形来算整段旅程？
只有当整个轮廓确实是一个梯形时才行，那需要顶部是一条完整的直线。这里速率先升、再平、后降，所以轮廓并不是一个规整的梯形。
把它切分成三角形、长方形和梯形才是稳妥的做法，也让你的步骤清楚、便于阅卷给分。
平均速率该怎么取舍进位？
按题目要求来。如果题目要求保留几位小数或几个有效数字，就只在最后一步取舍进位，计算过程中保持完整精度。
这里 384 除以 20 = 19.2 m/s 是精确值，不需要进位，但最后一行一定要带上单位 m/s。